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公开课课件:复数的乘除法运算
书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水! * 欢 迎 光 临!欢 迎 指 导! 欢 迎 光 临!欢 迎 指 导! 欢 迎 光 临!欢 迎 指 导! 《选修1-2》第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数的乘除运算 复数加减法的运算法则: 运算法则: 设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么: z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i. 即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分 别相加(减). 一、【回顾旧知】 1.复数的乘法法则 两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行,只是在遇到 时,要把 换成 ,并把最后的结果写成 的形式。 -1 二、【新课探究】 设 则 显然,两个复数的乘积仍为复数 2.复数运算满足交换律、结合律、分配律。 例1 解: 三、【例题讲解】 解: 练习:计算 例3 计算: (3+4i)(3-4i) = 9-16i2 =9+16=25 3、共轭复数的定义 当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 思考:若z1 、 z2 ,是共轭复数,那么 (1)在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系? (2) z1 、z2是一个怎样的数? 特别地,实数的共轭复数是实数本身。 Z的共轭复数记作Z 两个互为共轭的复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的平方 练习: 4【思考探究】 i 的指数变化规律 你能发现规律吗?有怎样的规律?
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