内蒙古工业大学 第三章 误差分析与测量结果表示.ppt

研究误差的意义 （一）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； （二）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； （三）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果 2、平均值 作为约定真值的实际值除利用高一级精度标准测量得到外，还可用多次测量的最佳估计值代替。 由概率论可知，当测量次数无限多时，根据正负误差出现的概率相等的误差分布定律，在不存在系统误差的情况下，它们的平均值极为接近真值。当测量数据符合正态分布时，其算术平均值最为接近被测真值，而且在大量测量时这一算术平均值具有稳定性。 工程测量中的大多数情况其测量数据符合正态分布，且其测量次数有限，因此常采用算术平均值作为约定真值。 式中， 为算术平均值； -各次观测值； n―观察的次数。 对于含有粗大误差的测量值，一经确认后，应当首先予以剔除； 对于随机误差采用统计学求平均值的方法来消弱它的影响； 系统误差难以发现，是测量中的最大危险，需在测量工作过程中采取一定的技术措施来减小它的影响。 服从正态分布随机误差的特征： ①对称性：曲线相对于纵轴对称，即：绝对值相等的正误差 与负误差出现的概率相等； ②单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，即随机误差具有集中趋势的性质。 ③有界性：随机误差一般都分布在 的区间内，若测量中发现有的数据其误差超出此范围，那么此数据就可认为是异常数据，是过失误差，可将此数据舍掉。 ④抵偿性：相同条件下对同一样本进行测量时，各误差的代数和随着测量次数的无限增加而趋于零。即：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。 当 时，有 ， 若能够对某一量进行无限多次测量，就可得到不受随机误差影响的测量值。但由于实际上是有限次测量，所以只能将算术平均值近似地作为被测量的真值。 在实际测量工作中，采用某些技术措施基本消除系统误差的影响，并且剔除疏失误差后，虽然有随机误差存在，但可以用多次测量值的算术平均值作为最后测量结果。 以固定形式复现量值的器具，如标准电阻、标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准量具的误差占总误差的 1/3～1/10。 测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。 测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。 测量装置误差 标准量具误差 仪器误差 附件误差 元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差 设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差 组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差 设备出厂时校准与定度所带来的误差 读数分辨力有限而造成的读数误差 数字式仪器所特有的量化误差 指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差 ，又称为理论误差 测量方法误差 第一种情况：由于测量人员的知识不足或研究不充分以致操作不合理，或对测量方法、测量程序进行错误的简化等引起的方法误差。 第二种情况：分析处理数据时引起的方法误差。例如，轴的周长可以通过测量轴的直径d，然后由公式：L＝πd计算得到。但是，在计算中π只能取其近似值，因此，计算所得的L也只能是近似值，从而引起周长L的误差。 指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。 对于电子测量，环境误差主要来源于环境温度、电源电压和电磁干扰等 激光光波比长测量中，空气的温度、湿度、尘埃、大气压力等会影响到空气折射率，因而影响激光波长，产生测量误差。高精度的准直测量中，气流、振动也有一定的影响 测量环境误差 　 测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。 　 为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握测量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。 测量人员误差 　 被测对象在整个测量过程中处在不断地变化中。由于测量对象自身的变化而引起的测量误差称为测量对象变化误差。 　 例如，被测光度灯的光度，被测温度计的温度，被测量块的尺寸等，在测量过程中均处于不停地变化中，由于它们的变化，使测量不准而带来误差。 被测对象变化误差 全面分析 不遗漏 不重复 重大避小 分析误差来源注意事项 误差 系统 误差 粗大 误差 随机 误差 五、 误差分类 按照误差的特点与性质可分为三类 定义 （特征） 在相同条件下