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函数零点的运用----解高次不等式
函数零点运用 之求解高次不等式 问题探究 如何运用函数零点求解高次不等式？ 一、旧知回顾： 一元二次不等式的解法? 函数零点的定义： 函数零点存在定理： 二、探究问题： 如何用函数零点的知识求解高次不等式 探究步骤： 不等式所对函数的零点？ 找出各零点两端函数值的变化情况，并画出函数草图 由函数草图写出不等式的解集 探究小结 求零点 标根 穿根 写解集 探究小练： 小结求解高次不等式的步骤： 初试牛刀：求解下列不等式： 三、本课小结： 知识点： 数学思想方法： * * 合川中学 张璇 1、二项式系数化正 2、求不等式所对方程的根 3、画出函数图象 4、由图象写不等式的解集 此种求高次不等式的方法叫： 数轴穿根法 求解下列不等式 系数化正，从右上方开始穿 偶次根式穿而不过 奇次根式要穿 因式分解到最简 1、分解因式到最简、系数化正 2、求函数零点 3、数轴标根(可取到的根标实心圈，不能取到的标空心圈） 4、穿根（系数化正后，从右上方往下穿，奇过偶不过） 5、写解集 思考：如何求解下列分式不等式？ 小结：（分式不等式的解法） 1、移项、通分（不等式一端化为0） 2、转化为高次不等式（用符号法则） 1、高次不等式的解法——数轴穿根法 2、分式不等式的解法——转化为高次不等式 1、类比 2、分类讨论 3、等价转化 *
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