刘坏准则_本构模型_卢.ppt

多轴强度和本构关系 汇报人：刘浪涛 1 背景 2 本构关系 3 非线性分析中的各种本构关系 4 确定本构关系（模型）的方法 5 本构关系（模型）的分类 2 本构关系 Thank You * * ◆钢筋混凝土结构中，混凝土几乎不存在单一轴压或轴拉应力状态； ◆梁、板、柱构件，混凝土事实上处于二维或三维应力状态； ◆双向板、墙板、剪力墙和折板、壳体，重大的特殊结构，如核反应堆的压力容器和安全壳、水坝、设备基础、重型水压机等，都是典型的二维和三维结构，其中混凝土的多轴应力状态更是确定无疑； ◆设计时，如采用混凝土单轴压或拉强度，其结果是：过低地给出二轴和三轴抗压强度，造成材料浪费，却又过高地估计多轴拉-压应力状态的强度，埋下不安全的隐患，显然都不合理。 许多国家对混凝土多轴性能的大量系统性试验和理论研究，取得的研究成果有的已经融入相关设计规范。 美、英、德、法等国的预应力混凝土压力容器设计规程、俄国和日本的水工结构设计规范，以及模式规范CEB-FIP MC90等都有明确的条款，规定了混凝土多轴强度和本构关系的计算公式（或图、表）。这些成果应用于工程实践中，取得了很好的技术经济效益。 自上世纪60年代，我国一些高校和研究院相继开展了混凝土多轴性能的试验和理论研究，取得了相应成果，为在《混凝土结构设计规范》GB-50010-2002 中首次列入多轴强度和本构关系奠定了坚实的基础。 2.1.本构关系的概念 一切结构的力学分析，例如杆系结构的内力和变形分析，二、三维结构的应力和变形分析，以及构件的截面承载力和正常使用阶段性能的分析等，都必须使用和满足三类基本方程，即： ⑴力学平衡方程； ⑵变形协调条件； ⑶本构关系。 力学平衡方程，无论是结构的整体或局部、静力或动力荷载的作用、分析的准确解或近似解都必须满足，这是混凝土结构进行结构分析最基本的条件。 变形协调条件，是几何或机动方程。结构是连续体，在荷载作用下会发生变形和位移，但仍应为连续体。几个部分的变形应该是协调的，在边界、支座、节点等处仍能互相吻合，这就是满足变形协调条件。但有时为对结构计算简图作某些简化， 本构关系则是联系前二者，即力和变形间的物理方程，例如材料的应力-应变（σ-ε、τ-γ）或构件截面的弯矩-曲率、轴力-伸长（缩短）、扭矩-转角等，……之间的关系，统称为本构关系。 各种材料的、不同形式和体系的结构，在力学分析时所用的前二类方程原则相同、数学形式相近，而本构关系可有很大差别。例如，本构关系有弹性的、塑性的，还有与时间相关的黏弹性、黏塑性的，与温度相关的热弹性、热塑性等。每一种特定的本构关系都可发展成为一个相对独立的力学分支，如弹性力学、塑性力学、黏弹（塑）性力学，热弹（塑）性力学等。近期发展的断裂力学、损伤力学等，也各有相应的本构关系。由于本构关系的不同，这些力学分支各有独特的分析思路和求解方法，并获得相应的计算结果。 分析计算作了某些假定，造成难以完全满足各单元之间的变形协调，特别是难以满足边界约束条件。因此，也不一定要求从微观上严格满足变形协调，但在宏观上，即整体上，仍能满足变形协调条件，使结构分析的结果与实际情况不致有较大的出入。 钢筋混凝土是一种特殊的组合结构材料。除了钢筋（材）和混凝土本身的材料本构关系因所用材料的品种和强度等级而不同外，还因二者的配合和相对比例、如面积比、强度比、弹性模量比、……等的变化，而又有更复杂的组合本构关系，如平均应力-应变、截面弯矩-平均曲率、……等。将这些钢筋混凝土的特殊本构关系引入结构的非线性分析，完全有理由称之为钢筋混凝土力学。事实上，这已是混凝土结构和构件分析的重要发展方向。 混凝土在简单应力状态下的本构关系，即单轴受压和受拉时的应力-应变关系比较明确，可以相当准确地在相应的试验中测定，并用合理的经验回归式加以描述。即使如此，仍然因为混凝土材性的离散、变形成分的多样和影响因素的众多等而在一定范围内变动。 混凝土在多轴应力状态下的本构关系，当然更要复杂得多。3个方向主应力的共同作用，使各方向的正应变和横向变形效应相互约束和牵制，影响内部微裂缝的出现和发展程度。而且，混凝土多轴抗压强度的成倍增长和多轴拉／压强度的降低，扩大了混凝土的应力值范围，改变了各部分变形成分的比例，出现了不同的破坏过程和形态。这些都使得混凝土多轴变形的变化范围大，形式复杂。另一方面，混凝土多轴试验方法的不统一和应变量测技术的困难，又加大了应变量测数据的离散度，给研究本构关系造成更大困难。 有限元方法和计算机技术的发展为混凝土结构和构件的非线性分析创建了便利条件。任何类型、体系和受力状况的结构或其