初一经典试题.docx

相交线与平行线一、选择题1．如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线经灯碗反射以后平行射出．如果图中，则的度数为（）A、B、C、D、2.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　　）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定二、填空题1．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则______________．2.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.3、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______4、在3×3的正方形ABCD的方格中，1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度？三、解答题1.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A=50o，求∠B的度数。2.如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．（1）试判断与的位置关系；（2）如果，求的度数．3.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO. （2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. 4.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.(2)三条直线相交于一点(如图(2)),图中共有________对对顶角.(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.(5)若有2014条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交?于一点呢?6、在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?7．如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数．如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的位置关系并说明理由．9．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．10、 已知∠MON，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C.（1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB的度数，并直接写出结果；（2）如图2，若∠MON=α，问：当点A，B在射线ON，OM上运动的过程中，∠ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含α的式子表示）；若改变，请说明理由；（3）如图3，若∠MON=α，BC平分∠ABO，其他条件不改变，问：（2）中的结论是否仍然成立，请直接写出你得结论.11、直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明． 12、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．13、如图1,AB∥CD，EO和FO交于点O．　　(1)试猜想∠1，∠2，∠3的大小关系，并说明理由．　　(2)如图2，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2，相交于点E，若∠1=300，则∠B=．　　(3)如图3,AB∥CD，图中∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之间有什么关系? 图1 图2 图3 图4 图5　　(3)∠1+∠3+…+∠2n-1=∠2+∠4+…+∠2n．理由：如图5，作EF∥AB，则∠