初中数学变式训练题2.doc

初中数学变式教学研究 -----------10道变式题 1：平面直角坐标系中，已知A(4,0)，B（0,3），点C是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标? ?. 答案（0，0）（，0）（0，） 变式1：平面直角坐标系中，已知A(6,3)，B（1,3），点C是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标? ?. 答案（1，0）（6，0） 变式2：平面直角坐标系中，已知A(0,2)，B（5, 2），点C是x轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标 . 答案（0，0）（1，0）（4，0）（5，0） 变式3：平面直角坐标系中，已知A(2,2)，B（-2,2），点C是坐标轴上的点，若△ABC为直角三角形，则满足要求的所有点C有 ?个. 答案 8个 2.平面直角坐标系中，已知A(4,0)，B（0,3），点C是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标? ?. 答案（0，0）（，0）（0，） 变式1：平面直角坐标系中，已知A(1,0)，B（5, 0），点C是直线上的点，若△ABC为直角三角形，则点C的坐标为 . 答案（1，-1）（5，3）（，）（，） 变式2：平面直角坐标系中，已知A(-2,0)，B（2, 0），点C是双曲线 上的点，若△ABC为直角三角形，则满足要求的点C的个数为 个. 答案 3 变式3：平面直角坐标系中，已知A(3,0)，B（0, 4），点C是抛物线 的对称轴上的点，若△ABC为直角三角形，则点C的坐标为 . 答案（4，2）（4，7）（4， ） 3．平面直角坐标系中，已知A(4,0)，B（0,3），点C是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标? ?. 答案（0，0）（，0）（0，） 变式1：平面直角坐标系中，已知A(4,0)，B（0,3），点C是坐标轴上的点，点D在平面直角坐标系内，使 A、B、C、D为矩形，则点C的坐标为 . 答案（0，0）（，0）（0，） 变式2：平面直角坐标系中，已知A(0,2)，B（5, 2），点C是x轴上的点，点D在第一象限内，使 A、B、C、D为矩形，则点D的坐标为 . 答案（1，4）（4，4） 变式3：平面直角坐标系中，已知A(1,0)，B（5, 0），点C是直线上的点，点C是坐标轴上的点，点D在平面内，使 A、B、C、D为顶点的四边形为矩形，则点C的坐标为 . 答案（1，-1）（5，3）（，）（，） 4：直角梯形ABCD中，AD=1， BC=4 ， DC =4。 点P是直线DC上的一个动点，当△PAB是直角三角形时, 求PC= . 答案2或3或 变式1：矩形ABCD中， AB=4 ，AD=2，点P是直线DC上的一个动点，当△PAB是直角三角形时,求PC= . 答案：0或2或4 变式2：菱形ABCD中，AC 、BD交于点O，点P是菱形ABCD边上的一个动点，当△AOP是直角三角形时, 点P的位置 有 处. 答案 4 变式3：正方形ABCD中，AB=4，E是边BC的中点，点P是线段AB上的一个动点，当△PDE是直角三角形时,求AP= . 答案 3 5．（2010年牡丹江市中考数学试题）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA－2|＋(OC－2)2＝0． (1)求B、C两点的坐标． (2)把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1线段与x轴交于点D，求直线BB1的解析式． (3)在直线BB1上是否存在点P使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 变式1： 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA－2|＋(OC－2)2＝0． (1)求B、C两点的坐标． (2)把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1线段与x轴交于点D，求过点B1的双曲线的解析式． (3)在直线BB1上是否存在点P使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 变式2： 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足： |OA－2|＋(OC－