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2.波动方程与波速 波速 横波和纵波特征；液体和气体只能传播纵波 色散：波速与频率有关 3.波的能量 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能： 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大；体积元的位移最大时，三者均为零。 任一体积元的机械能不守恒 ；波动是能量传递的一种方式 . * 能量密度： 平均能量密度： 平均能流密度： 球面波： 半波损失：从波疏介质入射到波密介质的分界面上，反射波出现π相位突变。 5.波的干涉和驻波 相干条件：振动方向相同、频率相同、相差恒定 驻波：振幅相同、传播方向相反的两列相干波叠加 相邻两波节/波腹间距离为λ/2，相邻的波节与波腹间距离为λ/4；相邻两波节间各点同相位，波节两侧的点反相位。 相干加强的点：同相位；相干减弱的点：反相位 驻波无能量的定向传播，只有动能与势能的转换和在波腹与波节间的转移：位移最大时，Ek=0，Ep主要分布在波节点附近；通过平衡位置时，Ep=0，Ek主要分布在波腹点附近。 两端固定的弦形成驻波条件： 一端开口、一端封闭的空气柱形成驻波条件： 频率 n=1为基波频率，n=2为第一谐波频率，… * 6. 多普勒效应 观察者和波源相互靠近/远离，则观测频率升高/降低 1）波源静止，观察者运动 （+/-对应靠近/远离） 2）观察者静止，波源运动 （-/+对应靠近/远离） 3）观察者、波源都运动 * 7.振动图像和波形图 振动图y=y(t)，某一个质点不同时刻的状态； 波形图 y=y(x)，描述大量质点同一时刻的状态 振动图像中表示时间周期T ； 波形图中表示空间周期，波长λ 振动图像斜率=质点振动速度大小； 波形图中斜率表示应变，速度方向的判断：离波源近的点带动离波源远的点作相同的运动或下一时刻的波形所描述的质点位置 振幅表示相同 周期的意义不同： 横轴及意义不同： 斜率的意义不同： * * * 第一章 除基本单位以外的都是导出单位。 7个基本物理量、基本单位及其量纲： 长度、质量、 时间、电流、 温度、 物质的量、光强度 米m、千克kg、秒s、安培A、开尔文K、摩尔mol、坎德拉cd L 、 M 、 T、 量纲式反映导出单位对基本单位的依赖关系。 第二章 1. 位移、速度、加速度间的关系 位置矢量 位移 速度 加速度 直角坐标系下 运动方程、轨迹方程 速率 自然坐标系下 2.圆周运 角速度 角加速度 线速度与角速度 3.伽利略变换 (绝对时空观) 绝对速度--物体相对于静止参考系 相对速度--物体相对于运动参考系 牵连速度--运动参考系相对于静止系 第三章 1.（惯性系中）牛顿运动定律 直角坐标系下 牛顿第一、第三定律 牛顿第二定律 自然坐标系下 应用步骤：1.受力分析；2. 列矢量方程；3.建立坐标系，写成分量方程；4.找约束关系；5.符号求解，最后代入数据。 特例：受平衡力 2.非惯性系中的牛顿运动定律 直线加速（ ）参考系： 静止于匀速转动（ ）参考系： 于匀速转动（ ）参考系中相对运动（ ） ： 3.冲量、动量定理 （质点）动量定理 质点系动量定理 （一对内力冲量之和为0，内力不改变系统的动量。因为力总是成对出现，同时产生、同时消失。） 分量式 4.质心、动量守恒 质心 动量守恒定律： 分量式（某一方向上动量守恒）： 典型的动量守恒过程：碰撞，爆炸，打击 分量式 质心运动定理 第四章 1.功 直角坐标系 自然坐标系 恒力（且沿直线运动）做功 元功 有限路径上的功 2. 动能定理 质点动能定理 一对内力做功 质点系动能定理 3.保守力、势能 作功与路径无关，只与始末位置有关——保守力 （重力，弹性力，万有引力，静电力） 有心力 （极坐标原点取在力心处） （有心力是保守力） (保守力作功等于势能增量的负值) 势能 质点系动能定理 3. 质点系功能原理、机械能守恒 功能原理 机械能守恒定律 4. 碰撞 碰撞——动量守恒 完全弹性碰撞——动量，动能同时守恒(e=1) 完全非弹性碰撞——碰后以共同的速度运动(e=0) 恢复系数 ——由材料决定 第五章 1.质点对参考点的角动量、力矩 角动量守恒定律 角动量定理 角动量 力矩 常见的：1）F=0，即匀速直线运动；2）r sinθ=0,受有心力（以力心为参考点） （角动量和力矩须相对于同一参考点） 质点作圆周运动（相对于圆心）： 2.质点对（z）轴的角动量、力矩 角动量守恒定律 角动量定理 角动量 力矩 Mz，Lz均与参考点在(z)轴上的位置无关 3.质点系的角动量、力矩 角动量守恒定律 角动量定理 角动量 （各质点的角动量和力矩须相对于同一参考点） 角动量定理 角动量守恒定律 各质点均绕z轴作同方向的圆周运动: 万有引力 第六章