化工原理-泵与风机.ppt

第三章 泵与风机的叶轮理论 第一节 流体在离心式封闭叶轮中获能分析 第二节 流体在叶轮中的运动及速度三角形 第三节 叶片式泵与风机的基本方程式 第四节 离心式叶轮的叶片型式 第五节 轴流式泵与风机的叶轮理论 第一节 流体在封闭式叶轮中的获能分析 泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片对流体做功，从而使流体获得压力能及动能。因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。 定性分析（过程） 定量分析（压力能的升高） 1.定性分析（过程） 泵与风机的工作过程可以用右图说明。 叶轮内充满流体（例如水），高速旋转，在离心力作用下，流体被向叶轮外缘，并且压力能提高（叶轮对流体做功）同时，叶轮中心处就形成真空。外界流体在大气压力作用下，通过进口管，源源不断进入叶轮。 2.定量分析（压力能的升高）假设：流道内的流体为刚体（内外缘封闭，流体在叶轮内不沿流道运动，流体间无相对流动） 如图，流道内取一流体质点，密度ρ、半径r、宽度b、对应圆心角dφ，其质量为：dm=ρbrdrdφ 随叶轮旋转时产生的离心力为: 式中 ----叶轮叶片进口、出口处的圆周速度 第二节 流体在叶轮中的运动及速度三角形 流体叶轮中的运动 速度三角形 流量的计算 流体叶轮中的运动 假设 运动分析 流体在叶轮内的运动比较复杂，为了简化问题，便于研究其运动规律，先做几点假设： （1）理想叶轮：叶片数无限多，叶片厚度无限薄（流体质点严格沿叶片型线流动，即迹线与叶片的型线重合）； （2）理想流体，无粘性损失； （3）定常流动，流动参数不随时间变化； （4）不可压缩流体，密度为常数。 流体在叶轮中的运动分析 当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)。其运动速度称为圆周速度，用符号u表示，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速有关。 流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，其运动速度称相对速度，符号w表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。 流体相对静止机壳的运动，称绝对运动，其运动速度称绝对速度，用符号V表示。 流体的运动=叶轮的旋转运动+流体沿叶片的相对运动。 速度向量间的关系为： 二、速度三角形 由这三个速度矢量组成的矢量图，称为速度三角形，如图所示。其中 vu——绝对速度在圆周方向的分量，称为圆周分速度； vm——绝对速度在轴面的分量，称为轴面速度； α—表示绝对速度与圆周速度之间的夹角； β—表示相对速度与圆周速度反方向的夹角，均称流动角； βa—表示叶片切线与圆周速度反方向之间的夹角，称为叶片安装角。 当流体沿叶片切线运动时，β=βa。 [说明] 下标1表示叶片进口处的参数； 下标2表示叶片出口处的参数； 下标∞表示叶片数无限多时的参数。 三、流量的计算 设叶轮半径为r处的叶道宽度为b，则通过叶轮的流量为： ---有效过流面积，与径向分速垂直的回转曲面 ---叶片在圆周上占去的长度 ---排挤系数，水泵入口取0.75—0.88，出口取0.85—0.95 Z---叶片数 第三节 叶片式泵与风机的基本方程式 叶片式泵与风机的基本方程式，是建立流体通过旋转叶轮时获得能量的定量关系式。该方程是由欧拉于1756年首先推倒出来的，所以又称欧拉方程式，也叫能量方程式。 两点假设 基本方程式推导 基本方程式分析 基本方程式的修正 一、两点假设 1.理想叶轮：叶片数无限多，叶片厚度无限薄 即：流体质点严格沿叶片型线流动，即迹线与叶片的型线重合； 2.流体为理想、不可压缩流体 即：流动过程无能量损失，流体的密度为常数。 二、基本方程式推导 1.依据：流体力学中的动量矩定律 即在定常流中，单位时间内流出与流进控制体的流体对某一轴线的动量矩的变化，等于作用在该控制体的流体上所有外力对同一轴线力矩的代数和。 2.表达式： 对于风机，习惯上用风压表示流体所获得的能量，则风机的能量方程式为 三、基本方程式分析 影响因素 提高能头的措施 另一表达式 1.影响因素 理论扬程的大小取决于流体在叶轮出口、进口处的运动状态，即叶轮的尺寸、形状，与流体的密度无关。 对同一台泵，转速相同时，输送不同的介质，理论扬程相同——介质为水，则为水柱；介质为气体，则为气柱。 但是，由于密度的不同，所产生的全压不同，所需功率也不同。 2.提高能头的措施 增大叶轮外径、减小叶轮的内径； 改变叶轮叶片的安装角； 提高叶轮的工作转速。 当流体径向进入叶轮，此时的理论扬程达到最大，最大为： 3.另一表达式 由速度三角形及余弦定律得 表明：流体所获得的理论能头由两部分组成 第一项为流体从