北师大版_数学八上3.1_平面直角坐标系.ppt

数轴 数轴上的点与实数之间有什么关系？ 1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A 的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。 2、同理可知，点B→-3；点C → 2.5；点D → 0 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。 . 文字密码游戏： 如图“家”字的位置记作（1，9）,请你破解密码：（3，3）（5，5）（2，7）（2，2）（1，8） （8，7）（8，8） ９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常 ８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦 ７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在 ６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不 ５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方 ４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经 ３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济 ２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世 １ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 密码是：“嘿，我真聪明！” 破解密码： （2，7） （3，7） （5，8） （2，9） （1，8） （8，7） （7，9） （3，4） （8，3） 我 是 一 个 聪 明 的 女 孩 （2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？ A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？ O 1 1 x y A D C B （1）写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标？ 回顾 A（-3，4） B（-3，-2） C（9，-2） D（9， 4） AB，DC分别平行于纵轴，A与B，D与C的横坐标分别相同； AD，BC分别平行于横轴，A与D，B与C的纵坐标分别相同； 例3, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 例4. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C 解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线为y 轴建立直角 坐标系. 由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3 , 0 ); B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ). y x 0 ( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) ( 0 , ) 1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系? 没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度! 2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系? 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?与同伴交流. 提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴. 那如何来确定纵轴? 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x A(3,2) B(-3,2) · · · 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x 2 3 A(3,2) B(-3,2) · · · 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x 1 2 3 Y A(3,2) B(-3,2) · · · 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 y 5 6 A(3,2) B(3,-2) C(4,4) ．C ．D ．E x y ．A ．B (0,0) (-5,0) (0,-4) (4,0) (0,3) 随堂练习: 如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标 分析：以A为