北邮电分第三次课.ppt

X 第 * 页 X 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 主讲教师：张轶 系统分析复杂电路的方法 一、KCL、KVL的独立方程数及2b法 一般情况下，对于有b 条支路的电路，有2b 个电压、 电流变量，需要用2b 个联立方程反映其全部约束关 系。而由b 条支路的VCR可得到b 个方程，另外b 个 方程则由KCL、KVL提供。这就是所谓的“2b法” KCL： (n-1) 对于节点数为n、支路数为b 的电路，其独立的KCL方程数为(n-1)个，可由任意n－1个节点（独立节点）列写；独立的KVL方程数为（b-n+1)个，可由（b-n+1) 个网孔（独立回路）列写。 KVL： (b-n+1) 二、支路电流和支路电压法 各支路的电压与电流都是由相应支路的VCR相联系的，所以，一旦求得各支路的电流（或电压），则各支路的电压（或电流）也就可由相应支路的VCR求得。 基本思想 1.支路电流法 对有b条支路的电路来说，联立方程个数为b个。 1.列写独立的KCL方程，其数目是（n-1）个。 以各支路电流为未知量列写方程求解的方法。 联立方程数是几个？ 2.列写独立的KVL方程，将支路的VCR方程代入到KVL方程中消去电压未知量。 方程数目为（b-n+1)个。 步骤： 2.支路电压法 对有b条支路的电路来说，联立方程个数为b个。 1.列写独立的KVL方程，其数目是（b-n+1）个。 以各支路电压为未知量列写方程求解的方法。 联立方程数是几个？ 2.列写独立的KCL方程，将支路的VCR方程代入到KCL方程中消去电流未知量。 方程数目为（n-1)个。 步骤： 独立电流和电压变量 独立完备的电流变量： 由这组电流可以求解出所有电流变量。 这组电流变量线性无关。 网孔电流即为一组独立电流变量。 独立电流变量数为b-n+1个。 独立完备的电压变量： 由这组电压可以求解出所有电压变量。 这组电压变量线性无关。 节点电压即为一组独立电压变量。 独立电压变量数为n－1个。 三、 网孔分析法 以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法。 注意：网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。 基本方法：首先指定网孔电流方向，然后对各网孔列 写KVL方程，最后根据各支路的VCR将支路电压用网 孔电流表示。 ★ 共得到含个（b-n+1)个网孔电流的（b-n+1)个独立的KVL方程。 :网孔i的自电阻(self resistance)，等于网孔i内的所有电阻之和。 自电阻衡为正。 :网孔i与网孔j之间的互电阻(mutual resistance)，等于i、j两网孔的公有电阻之和。当两网孔电流通过公有电阻方向相同时，互电阻为正；否则为负。如果将各网孔电流的方向设为同一绕行方向，则互阻总为负。 当电路中无受控源时 ，即行列式是对称的。 :网孔i中各电压源电压的代数和。若沿网孔绕行方向为电压升，则为正；否则为负。 网孔电流法的一般形式及列写方法 3.几种特殊情况 若支路为电流源与电阻的并联，则先变成 电压源与电阻的串连。 (2)支路为电流源时，设其端电压u为未知量，将其视为电压源处理。同时增列一个电流源支路电流与相关网孔电流的方程。 3.几种特殊情况 (3)电路中含有受控电源时，把受控源当作独 立源对待，并把控制量用网孔电流表示。 （即增加一个控制量与网孔电流的关系方程） 3.几种特殊情况 此时系数行列式不再对称，即互阻不再相同。 整理得： 连支电流是一组完备的独立电流变量。 基本回路：只含有一条连支的回路。 基本回路电流：一种假想的在基本回路中流动 的电流。基本回路电流即为连支电流。 对于有n个节点、b条支路的电路，连支数为: b-n+1，所以基本回路数也为：b-n+1 。 四. 回路分析法 四. 回路分析法 基本方法： 首先选一棵树，由此确定基本回路及基本回路电流。 (1) 给各基本回路电流规定一个绕行方向（通常与连支电流方向相同），随后即可按与网孔法相同的方法列写回路方程。 (2) 以基本回路电流作为电路变量列写方程进行求解 的方法。 X 第 * 页 X 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 主讲教师：张轶