含绝对值的方程.ppt

主备人：刘小英 授课人：刘小英 授课时间：2014年3月;从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离．但除零以外，任何一个绝对值都是表示两个不同数的绝对值．即一个数与它相反数的绝对值是一样的．由于这个性质，所以含有绝对值的方程的求解过程又出现了一些新特点．本讲主要介绍方程中含有绝对值的处理方法．;一个实数a的绝对值记作｜a｜，指的是由a所唯一确定的非负实数：;由于绝对值的定义，所以含有绝对值的代数式无法进行统一的代数运算．通常的方法是分别按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情况，去掉绝时值符号，转化为不含绝对值的代数式进行运算，即含有绝对值的方程的求解，常用分类讨论法．在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏．下面结合例题予以分析．;例1 已知：有理数x、y、z满足xy0,yz0,并且 丨x丨=3，丨y丨=2，丨z+1丨=2，求x+y+z的值。;1．解下列方程： 　　(1)｜x-5｜+2x=-5； (2)｜3x-1｜=丨2x+1丨； 　　;例2： 解方程｜x-2｜+｜2x+1｜=7．;解:;1．解下列方程： (1)｜x+3｜-｜1-x｜=x+1；(2)｜x-2｜+｜2x+1｜=8； 　　;例3：求方程｜x-｜2x+1｜｜=3的不同的解的个数． 　　;1、适合关系式丨3x-4丨+丨3x+2丨=6的整数x的值有多少个？;综上可知，a=1．;练习四：;例5 :已知方程｜x｜=ax+1有一负根，且无正根，求a的取值范围． 　　;练习五：;所以，只有当a≥3时，原方程有解．;练习六：