哈工大考研自动控制3.ppt

退出 解：依题意，误差定义为e(t)=r(t)–c(t), 所以 式 ① 代入式 ②, 得 式 ④ 代入式 ③, 得 温度计的稳态误差为 ……① ……② ……③ …… ④ 退出 例题4 设某系统方框图如下图所示，若系统以 的频率作等幅振荡状态，试确定振荡时参数与a 的值。 分析与提示：由题意知系统处于等幅振荡状态，这说明系统是临界稳定的，即闭环系统必具有共轭根上述情况与在Routh计算表中出现S’行各元素均为零的现象相对应，这是因为只有这样才能 由s2行元素构成的辅助方程式解出一对共轭虚根。令此共轭虚根等于，便可确定参数K和a的值。 退出 解： 该系统的特征方程为： 2+k 1+k 0 令 由 s2 行元素构成的辅助方程式为 退出 退出 3 根轨迹法 这是一种图解求根法。在s平面上，从开环极点位置出发，令开环系统某一参数（开环增益或别的参数），从零变化到无穷，根据一套绘制法则，画出闭环系统根的变化轨迹，从而判断现有参数下，闭环系统是否稳定，并可以决定使闭环系统稳定的参数变化范围。 4 频率稳定判据法 在第五章给予介绍。由于频率特性曲线可以由实验法获取，因而比较实用。 退出 退出 稳态误差的计算 1.稳态误差的一般计算公式 设系统方框图如图(a)所示。 若F(s)=0时，误差信号的拉氏变换与控制信号的拉氏变 换之比，称为误差信号e(t)对于控制信号r(t)的闭环传递 函数，记作 ，即 若控制信号r(s)=0 时，误差信号的拉氏变换与干扰信号 的拉氏变换之比，称为误差信号e(t) 对于干扰信号f(t) 的 闭环传递函数，记做 ，即 退出 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用于系统时， 稳态误差为： 设控制信号： 干扰信号： 当单独控制信号作用于系统时，则稳态误差为： 当单独干扰信号作用于系统时，则稳态误差为： 退出 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用于系统 时，其稳态误差为： 退出 2、利用终值定理求稳态误差 当sE(s)的极点全部在s 平面左半部时，可应 用终值定理计算在时间t 趋于无穷的稳态 误差 ，即 退出 3、利用误差系数求稳态误差 (1) 误差系数的基本概念 记： 则： ci 和cfi 定义为控制系统的误差系数。 退出 退出 (2) 求误差系数的三种方法 比较系数法 设系统方框图如图（d）所示，开环传函数 为： 误差传递函数为 退出 退出 退出 退出 同理，可求得 其中 退出 长除法 将误差传递函数的分子和分母分别排成s 的 升幂多项式，然后用分子多项式除以分母多 项式得到一个s 的升幂级数 于是有 上式是收敛于s= 0邻域的无穷级数，上式 中的系数C 0，C 1，C 2 …为误差系数。 退出 查表法 将系统的开环传递函数写成适于查表的一般形 式，即 通过查教材P82表3-2，查得v = 0，1，2对于单位 反馈系统响应控制信号的部分误差系数C0，C1，C2，以后，代入式 即可求得稳态误差。 退出 消除反馈系统稳态误差的措施 1.系统的型别的概念 系统的开环传递函数的一般形式是 式中k为开环增益， ，v为 开环函数中包含积分环节的数目。 退出 系统的型别是根据 v 来区分的， v = 0，称