固体光学第四章.ppt

固体的光学性质（4） 南京理工大学电光学院 经典传播（牛津教材第二章） 介质中的振子类型 原子振子 振荡振子 自由电子振子 极化子振荡模型 洛伦兹振子 多极振子 与实验比较 色散 原子振子 带正电的原子核与带负电的束缚电子组成振子。其示意图如下。弹簧代表电子偏离平衡态时所受的回复力。 其本征频率为： 其中，等效质量 ，因为质子质量远大于电子，可以认为即m0 经典图像下对谐振子的理解 在经典图像下，认为当外电场频率与谐振子本征频率相同时，发生共振，谐振子的振幅极大提高。←外电场能转化为谐振子的动能和势能。←导致对外电场的吸收。 吸收强度由吸收系数α表征，光场强度按比尔定律衰减。 通常吸收频率是近红外、可见、紫外光范畴。（1014-15 Hz） 非共振情况下，介质不吸收，显现透明。此时谐振子按外电场频率做受迫振动，但会导致由阻尼引起的相位延迟。这种相位延迟的累积效果就是光的传播速度减缓。 振荡振子 离子晶体的正负离子晶格振动的耦合 极化分子，如水分子在范德瓦尔斯力的作用下振荡。非极性分子在外电场作用下产生瞬时诱发极化而导致振荡。 因为有效质量远大于原子振子，所以其吸收频率低得多。通常吸收频率：1012-13Hz（红外波段） 自由电子振子 金属，本征频率为0。（将于后续章节讨论） 洛伦兹振子 考虑一个本征频率为 的谐振子。 考虑阻尼项。通常是由和声子的相互作用导致。其作用将是减少峰值吸收，拉宽吸收线。 忽略原子核的位移，电子的运动方程为：（1） 考虑光波频率为ω，其场强为： 所以，我们寻求这种形式的特解： 取E0和X0为复数，则相位因子可并入。 代入（1）式，得： 解得： 总极化为：（N为单位体积原子数） 此式显示，只有当ω接近ω0时，极化改变才比较大。 复数介电常数的计算 与电位移强度比较： 可以分为： 与 比较，得： 其实部与虚部分别为： 在共振点附近，可以进一步简化： 我们又知道，介电常数的上下限为： 所以， 而： 复数折射率与介电常数 例题 钠光谱D2线位于589.0nm，半极大处展宽为100MHz。一束光穿过原子密度为1e17（/立方米）的钠蒸气，求： D2线的极值吸收系数。 解：对于气体，吸收很小，所以： 钠蒸气的复折射率色散曲线 多级振荡 一般来说，介质中有多种各种频率的振子。从下式可以看出，折射率逐级下降。 振子强度 根据谐振子模型，各级的吸收系数都应该一致。然而，实验观察到各级的吸收系数有很大不同。这其实是由于量子态之间的不同跃迁几率造成的，在经典模型中无解释。不过，我们可以定义一个唯象的振子强度fi 显然， 意味着电子同时参与几种振动。 与实验比较 二氧化硅玻璃，从红外到x-射线。 除了在共振频率附近，都有： 红外吸收由二氧化硅分子自身振荡导致。 紫外吸收由电子跃迁导致。 次峰(3e16,1.3e17)由内层电子跃迁导致。 高能谱的吸收呈现带状，将于后续课程讲述。 由上图所知，某些地方n1。此时应考虑光的群速度而非相速度。因为信息的传递是一个波包，而非波前来传递的。 色散 将前面的二氧化硅玻璃折射率图放大，得： 在可见波段，吸收可以忽略，但是仍然受到紫外和红外强烈吸收的影响。 这种折射率随波长变化的现象称为色散。折射率随频率增加而增加的材料称为正常色散(normal dispersion)材料，折射率随频率增加而减少的材料称为反常色散(anomalous dispersion)材料。 * * 极化强度的变换量为： 介质中的振子类型 原子振子 振荡振子 自由电子振子 极化子振荡模型 洛伦兹振子 多极振子 与实验比较 色散 所以， 注：近似仅仅在吸收很小的时候成立！ *