固体物理第一章第六节 霍尔效应和磁阻.ppt

第六节 霍尔效应和磁阻 本节主要内容： 一、霍尔效应 二、磁阻 一、霍尔效应 前面我们曾推导了自由电子在外场下的动力学方程，得到： §1.6 霍尔效应和磁阻 这一节我们在单电子的准经典动力学方程的基础上，讨论自由电子在电场和磁场联合作用下的行为---霍尔效应和磁电阻效应 在电场和磁场共同作用下,电子受力为： 单电子的准经典动力学方程变为： 假定磁场B平行于z轴,电场E与B垂直,位于xy平面 考虑在稳态情形下 所以，动力学方程变为： 是电子的动量 将方程写成分量形式 整理得 电流密度 所以： 利用 整理方程 方程两边同时乘以?0 则 变为 令 称为回旋频率(cyclotron frequency) Jy = 0时的电场Ey称为霍尔电场，把Jy = 0代入方程组，得： 可以理解为与电子所受洛伦兹力相平衡的电场 按照霍尔系数的定义 得 可见,霍尔系数仅依赖于自由电子气体的电子密度n 由此，我们可以通过测量霍尔系数来检验金属自由电子气体模型的正确性 19页表1.3给出了一些金属的霍尔系数的实验值 为理论值与实验值之比 从表1.3中看出一价碱金属符合较好，许多二、三价金属，偏离很多，而且符号也不对。表明自由电子气体模型的局限性。 说明：理论值与实验值之比约等于1时，表明理论和实验符合较好，偏离1越多符合越差。 霍尔效应示意图 洛伦兹力 电场力 电子运动方向 　当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于电流和磁场方向,该导体两侧产生电势差.这一现象称为霍尔效应 二、磁阻 说明： 磁阻与磁电阻二者物理概念不同，不应混淆。 教材中命名为磁阻，这种叫法是不妥的。因为，历史上磁阻是指磁动势与磁通量的比值, 是为了与欧姆定律中的电阻相比较而在磁路定律中命名的一个参量。磁阻－Reluctance 我们这里的磁阻，实际上是磁致电阻，或称为磁电阻。磁致电阻---Magnetoresistance 简写为MR 见电磁学§6.4.3 磁动势 正常的磁电阻效应普遍存在于所有的磁性和非磁性材料中，它源于磁场对电子的洛伦兹力，它导致载流子运动发生偏转或产生螺旋运动，使电子碰撞几率增加，电阻升高，因而MR总是正值。 磁电阻按照磁场和电流的方向分为3种： T r r J B J B ? || r J B 平行 横向 垂直 教材中的磁电阻实际上相当于图示中的垂直磁电阻(书上称横向磁阻)。 目前，人们研究的磁电阻效应大致可分为： 2.巨磁电阻GMR---Giant Magnetoresistance 磁性多层膜和颗粒膜特有 3.庞磁电阻CMR---Colossal Magnetoresistance 掺杂稀土氧化物 在通有电流的金属或半导体上施加磁场时，其电阻值将发生明显的变化，这种现象称为磁致电阻效应，也称磁电阻效应。 1.正常磁电阻OMR--Ordinary Magnetoresistance 前面已讲