土木工程专业英语 课件 教学PPT 作者 戴俊 第15单元.doc

第十五单元 课文 土中应力 图15.1 应力 跟其他材料一样，由于外部载荷和土自身的容重，土中作用有应力。然而，土有许多将之区别于其它材料的性质。一、一种特殊性质是土只能传递压缩法向力，不能传递拉应力。二、只有剪应力相对法向应力足够小时，这一剪应力才能传递。三、土的特征是其一部分应力由空隙中的水传递。 由于土中的法向应力只能是压应力，因此标准做法是使用与经典连续介质力学相反的符号约定，即约定压应力为正，拉应力为负。应力张量用表示。应力分量的符号约定如图15.1。其正式的定义是当应力作用于外法线为坐标负方向的平面，指向坐标正向时为正；或作用于外法线指向坐标正向的平面，指向付坐标方向为正。这意味着所有应力分量的符号正好与大多数连续介质力学或应用力学书中的应力符号相反。 假定在表示应力分量中，第一指标表示应力作用的平面，第二指标表示应力本身的方向。如：即是说应力分量表示y方向作用于其法线为x方向的平面上的力为Fy = ?Ax，式中Ax表示平面表面面积。如果假定力的符号约定一般力学相同，则由于土力学中的特殊符号约定，负号是需要的。 土是由一起构成土体颗粒骨架的颗粒组成的多孔材料。在颗粒骨架的孔隙中，可能存在流体，通常是水。所有正常土的孔隙结构呈孔隙相互连接状态。水充满形式非常复杂的空间，但它构成单一的连续体。在水体中，压力可以传递，而且水可以通过孔隙流动。孔隙水的压力表示为孔隙压力。 在静止流体中，不能传递剪应力。这就是说，压力在各个方向是相同的。这可以通过考虑一小的三角形单元平衡条件来证明，该三角形以一垂直平面、一水平平面和一45°斜面为边界。如果垂直作用于垂直平面的压力是p，则该面上的力是pA，式中A是该平面的面积。由于在下水平面没有剪应力，水平力pA必须由一个斜面上的力分量来平衡。因而这一分量也必须是pA。因为这一平面上的剪应力也是零，因此也必须有垂直力pA，以便该面上的合力与该面垂直。这一垂直力必须与单元体的下水平面上的垂直力平衡。由于单元底面的面积也是A，作用于斜面上的压力是p，等于垂直面上的压力。利用小几何体，可以表示出这种压力通过同一点作用在每个平面上。这通常表示为帕斯卡原理。 如果水静止（即，当没有水流动时），水中的压力由计算点相对于水面的位置决定。如斯蒂文所示，充满水容器底部的水压力大小只依赖于水柱高度和水的比重，而与容器形状无关。每种情况下，容器底部压力为 p = d, (1) 式中 为水的比重，d为水面以下深度。底面上的总垂直力为dA。 只有在容器仅有垂直面时，这一总垂直力等于容器中水的总重量。斯蒂文指出，对其它类型容器，底部总力等于dA。通过考虑水体的平衡，并考虑到容器壁上每一点的压力一定总是与壁面垂直，可以对之做出证明。容器类似于含有其空隙空间土体。可以得出结论，如果空隙空间中的水形成连续体，则土中的水满足静力学原理。 在土单元上，法向应力和剪应力都可能作用。然而，最简单的情况是，各项同性法向应力的情况。假设作用在各个方向上的应力大小为。在土体内部，对通过中心界面的情况，该应力由水孔隙压力和颗粒中的应力传递。颗粒中的应力部分是作用于颗粒间接触点的集中力产生的，部分是由几乎完全包裹在颗粒周围的水的压力产生的。可以预料，颗粒骨架的变形几乎完全由接触点上的集中力决定，因为在这些接触点结构只有滑动和转动变形。水压力使得所有颗粒同等受压。因此，这一压力作用于断面的整个面积，从总压力中减去p，可得到测量接触压力的量。还可以讨论，当颗粒之间没有接触力时，作用于孔隙水中的压力为p时，这一同样的力也将作用于所有颗粒上，因为颗粒完全被空隙流体包裹着。这种情况下，变形是压力p引起的颗粒和水的压缩。晶体和水是非常刚性的材料，具有的弹性模量大，约为钢的1/10。因此这种情况下的变形是很小的（比如10?6），而且相对于通常在土中观察到的大变形（10?3-10?2）可以忽略不计。 这些因素表明，引入总应力和孔隙压力的差似乎是有意义的， （2） 量定义为有效应力。有效应力是对作用于粒状材料接触点的集中力的度量。如果p = ，则= 0，那么，这意味着在接触点上没有集中力。但这不意味着颗粒中的应力是零。因为在颗粒中总存在一等于周围水压力的应力。如上所述，基本想法是粒状材料的变形几乎完全由颗粒接触点的集中力的变化所决定。平均意义上，这些变形用有效应力描述，这一概念是太沙基引入的。当然，方程（2）也可写成 （3） 太沙基的有效应力原理通常表述为“总应力等于有效应力加孔隙压力”，但应该注意到，这只适合于法向应力。