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复习复数代数形式的四则运算
复数代数形式的四则运算
1.复数的代数形式是什么？在什么条件下，复数z为实数、虚数、纯虚数？
代数形式：z＝a＋bi（a，b∈R）.
当b＝0时z为实数；
当b≠0时，z为虚数；
当a＝0且b≠0时，z为纯虚数.
例1 实数取什么值时，复数
是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
变式：已知复数， 试求实数分别
取什么值时，分别为（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
2.复数 复平面内的点
.
例2已知复数
试求实数 分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线
上；（4）在上半平面（含实轴）
变式：若复数 表示的点（1）在虚轴
上，求实数 的取值；（2）在右半平面呢？
平面向量
3.复数代数形式的加减运算：设
，则
（1）
（2）
（3）
例4 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0， ， ，试求：
（1） 表示的复数；（2） 表示的复数；
（3）B点对应的复数.
变式： ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复
数分别是 ，求点D对应的复数.
4复数代数形式的乘法运算
=
（1）
（2）
（3）
5共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
试试： ? ?
的共轭复数为______
是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为：关于________ 对称
（2） 是一个怎样的数？
(4)
6复数的除法法则
计算（1）
(3)
(2)
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