复习2断裂力学.ppt

国际焊接工程师 3/3.10-11断裂力学Ⅱ 线弹性断裂力学基础 主要内容 断裂力学的概念、任务及研究对象 裂纹体扩展类型 力学基础 应力强度因子断裂理论 I型裂纹尖端的塑性区及应力强度因子修正 弹塑性断裂力学概述 2.1 断裂力学的概念、任务及研究对象 2.1.1 断裂力学的概念和任务 （1）断裂力学的概念 断裂力学即裂纹体力学，是专门研究裂纹体中，裂纹在萌生、扩展中的力学理论及其应用问题的科学。 就是从材料或构件中存在宏观裂纹这一点出发，应用弹性力学和塑性力学理论，研究材料或结构中裂纹产生和扩展的条件及规律的学科 裂纹指的是广义的裂纹。 2.1 断裂力学的概念、任务及研究对象 （2）断裂力学的研究任务 研究裂纹顶端的应力应变场 研究宏观裂纹失稳扩展引发脆性断裂的条件 建立裂纹尺寸与应力之间的关系 2.1 断裂力学的概念、任务及研究对象 2.1.2 断裂力学按研究对象分类 理想线弹性材料 线弹性断裂力学(LEFM ） (Linear Elastic Fracture Mechanics) 研究裂纹体尖端地区在断裂过程中没有或很少发生塑性变形的裂纹扩展规律。 应用：超高强度钢、厚截面的中强度钢结构 对中低强度钢的结构，作修改后，可作近似估计。 2.1 断裂力学的概念、任务及研究对象 2.1.2 断裂力学按研究对象分类 弹塑性材料 弹塑性断裂力学(EPFM) (Elastic—Plastic Fracture Mechanics) 研究裂纹尖端地区发生大规模塑性屈服而又被广大弹性区所包围的裂纹的扩展规律与断裂问题。即应用塑性力学理论研究裂纹扩展的规律及脆断问题。 2.2 裂纹体扩展类型 2、裂纹的分类 按裂纹的几何特征分类 2.2 裂纹体扩展类型 按裂纹的力学特征分类 2.3 力学基础 1、应力分量和应变分量 应力、主应力 单元体应力分量： 正应力σx ，σy ，σz 剪应力 τ x y ，τ y z ，τz x 单元体应变分量 ： 线应变εx 、εy 、εz 剪应变r xy 、r yz 、r xz 2.3 力学基础 2、广义虎克(Hooke)定律 应力分量单独作用产生的应变线性相加 2.3 力学基础 3、平面应力和平面应变 平面应力状态 含义：体内仅存有三个应力分量，即σx 、σy和τ x y，且与z坐标无关。 2.3 力学基础 平面应变状态 含义：体内仅存有三个应力分量，即εx、εy 和rxy，且与z坐标无关。 平面应变问题和平面应力问题一样，只需求出三个应力分量σx 、σy和τ x y。 两者的区别： 平面应力：σz = 0 平面应变：σz = v（σx +σy ） 2.4 应力强度因子断裂理论 1、裂纹尖端附近的应力场与位移场 在弹性力学中可以看作是平面问题，可根据平面问题的求解方法采求裂纹前端附近各点的应力分量和应变分量 2.4 应力强度因子断裂理论 张开型裂纹尖端附近的应力场和位移场 无限宽板内有一条长度为2a的穿透裂纹，在无限远处受到双向应力σ的作用 2.4 应力强度因子断裂理论 对于任意形状的裂纹，将坐标原点取在裂纹前缘上，z轴与裂纹前缘相切，y轴垂直于裂纹平面，x轴指向离开裂纹前缘的方向 2.4 应力强度因子断裂理论 对于裂纹前端任意一点A(r，θ)，各应力分量为 2.4 应力强度因子断裂理论 2.4 应力强度因子断裂理论 裂纹尖端附近的应力场公式的特点 （1）当r和θ给定时，裂纹顶端的应力、应变、位移由K（KⅠ、KⅡ、KⅢ）决定； （2）裂纹尖端附近区域是的应力分布是r和θ的一定函数关系，与无限远处应力和裂纹无关； 2.4 应力强度因子断裂理论 2、应力场强度因子 力学意义 K（KⅠ、KⅡ、KⅢ）是麦示在名义应力作用下，含裂纹体处于弹性平衡状态时，裂纹前端附近应力场的强弱。 K（KⅠ、KⅡ、KⅢ）的大小就决定了裂纹前端各点应力的大小，所以 K是表示裂纹前端应力场强弱的因子，简称为应力场强度因子 (K（KⅠ、KⅡ、KⅢ）的下标 “Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”分别表示Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂纹)。 2.4 应力强度因子断裂理论 应力强度因子的一般表达式 以Ⅰ型裂纹为例 σ—名义应力（裂纹位置上按无裂纹计算的应力） a ——裂纹尺寸（裂纹长或深） Y ——形状系数（与裂纹形状、加载方式及试样几何因素有关的一个量，它是一个无量纲的系数），有时也用α表示 ，K的量纲为[力][长度]-3／2，工程单位为kg／mm3／2 2.4 应力强度因子断裂理论 基本特点 （1）?? 应力强度因子是裂纹前端附近的应力应变场强度的度量； （2）?? 应力强度因子是裂纹顶端应力场具有奇异性的度量； （3）?? 应力强度因子是一个有限值