复数的代数形式的运算.ppt

3.2 复数代数形式的四则运算 1.复数加减法的运算法则： 运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di, 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i. 即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减). 例1.计算 解: 1.复数的乘法法则： 说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成－1，然后实、虚部分别合并. (3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律 即对于任何z1 , z2 ,z3 ∈C,有 例1.计算(－2－i )(3－2i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的. 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算. 例2：计算 2.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数. 复数z=a+bi的共轭复数记作 思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么 3.复数的除法法则 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即 分母实数化 例3.计算 解: 先写成分式形式 化简成代数形式就得结果. 然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数) 例1答案 广东省阳江市第一中学周游数 例1答案 广东省阳江市第一中学周游数