复数知识点复习.ppt

复数知识点复习 * * ㈠数系的扩充与复数的概念 ⒈i的引入 性质一： i2＝-1 性质二： 实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。 ⒉复数的概念 形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做 全体复数所成的集合C叫做复数集 复数集 虚数单位 a叫做 实部 b叫做 虚部 ⒊数系的扩充 实数集R是复数集C的 真子集 ⒋复数相等 如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部对应相等，就说这两个复数相等，记做a+bi=c+di,即，如果a,b,c,d都是实数，则a+bi=c+di a=c,且b=d;a+bi=0 a=0,且b=0 ㈡复数的几何意义 (1) 复平面的定义 ? ⒈复平面的定义 ? ⒉复数与点、向量间的对应 ? ㈢复数的模 复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OZ，则OZ的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|＝a2＋b2 → → ㈣共轭复数 当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z 的共轭复数用z表示，即z＝a＋bi，那么z＝a－bi???，当复数z＝a＋bi的虚部b＝0 时，有z＝z，也就是说，任一实数的共轭复数仍是它本身 ?????.? ㈤复数的运算 ⒈复数的加法 (a+bi)+(c+di)= (a+c)+(b+d)i (a、b、c、d∈R) 两复数的和仍是复数。复数的加法满足交换律、结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有 ⒉复数的减法 (a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d)i (a，b，c，d∈R)． 两个复数的差也是复数