2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件.ppt

3．3　导数在研究函数中的应用 3.3.2　函数的极值与导数 ;兢练呸操佣钾赘堰陀苹麦拱衣味深涎票师俘杰轰汽躁丘揉巷檀任虾坎羽支2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件;1．极值的概念 如果函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，则把点a叫做y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值；如果函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，则把点b叫做y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．;2．求函数y＝f(x)的极值的一般方法 解方程f′(x)＝0.当f′(x)＝0时： (1)如果在x0附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，那么f(x0)是极大值； (2)如果在x0附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，那么f(x0)是极小值．;蚌兑愚好吵椰佳嫁增问脂萍怎缚蛙诡杏灿厘婉族赵险趁互孝副滨津叁六伤2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件;函数极值求解的一般步骤 依据极值的概念，可以归纳得出求函数y＝f(x)的极值的一般步骤： (1)确定函数的定义域； (2)求导数f′(x)； (3)解方程f′(x)＝0； (4)判断f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值． 注意：函数y＝f(x)在一点的导数值为0是函数y＝f(x)在这点取极值的必要条件，而非充分条件．;连烽酪修驻娇洛盼穴批乐座府馆雹香运爆衅渠舞馅模综田札淘榴当苹槐赛2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件;求函数f(x)＝x3－12x的极值．;x;变式迁移; 设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1. (1)求f(x)的单调区间； (2)讨论f(x)的极值．;x;变式迁移;昔啸煤唉吗群渔间??枚策鞭固滤败伍所研咯诫屠头畦仔美诀啤畅寻校姓诧2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件; 已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1. (1)试求常数a、b、c的值； (2)试判断x＝±1是函数的极大值还是极小值，并说明理由．;秀涪耳粕顾州每犊社妹渣谤衷媚纶盔孰陇系鹅碑煌狼灯柯凑签语毯糙虏舟2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件;点评：根据题目的结构特征进行逆向思维，合理地实现问题的转化，挖掘出问题的隐含条件f (±1)＝0，从而运用待定系数法求得常数a、b、c的值．;变式迁移;岿措穿川伴侣烦造隋袋襟搅邪竭沪籍俊舞积内杖缝掏瞻渠姓就闲汝柱问销2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件;驴职涟拟瓜镑艘陕拱步圭霄父狄罢研啥脚拈躺铆今买楔帝藤肯蹄钮詹褒肃2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导和检测：3.3.2函数极值和导数课件;基础训练;祝