大学物理 黄亦斌 11章 恒定电流的磁场.ppt

R R R 练习：如图，螺绕环截面为矩形 外半径与内半径之比 高 导线总匝数 求： 1. 磁感应强度的分布 2. 通过截面的磁通量 解： 1. 11-5 磁场对带电粒子和载流导线的作用 一、 安培定律 安培力：电流元在磁场中受到的磁力 安培定律 方向判断 右手螺旋 载流导线受到的磁力 大小 讨 论 图示为相互垂直的两个电流元 它们之间的相互作用力 电流元 所受作用力 电流元 所受作用力 ? B × 取电流元 受力大小 方向 积分 结论 方向 均匀磁场中载流直导线所受安培力 导线1、2单位长度上 所受的磁力为： 二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力 a 电流单位“安培”的定义： 放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力为2×10-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。 例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力 受力大小 方向如图所示 建坐标系取分量 积分 取电流元 推论 在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零 练习 如图 求半圆导线所受安培力 方向竖直向上 解： 例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L L x d b a 三、磁场对载流线圈的作用 . 如果线圈为N匝 讨论 . （1） （2） （3） 四、 磁力的功 1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功 + . . 磁矩与磁场的相互作用能 例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问： （1）线圈的磁矩是多少？ （2）此时线圈所受力矩的大小和方向？ （3）图示位置转至平衡位置时， 磁力矩作功是多少？ 解：（1）线圈的磁矩 pm的方向与B成600夹角 可见，磁力矩作正功 磁力矩的方向由 确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针 （2）此时线圈所受力矩的大小为 （3）线圈旋转时，磁力矩作功为 磁场对运动电荷的作用 一、洛仑兹力 运动电荷在磁场中所受的磁场力 大小 方向 力与速度方向垂直。 不能改变速度大小， 只能改变速度方向。 粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力： 电场力 磁场力 ——洛仑兹关系式 二、 带电粒子在磁场中的运动 粒子做直线运动 粒子做匀速圆周运动 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × q R 螺距 h ： R R R R R R R R R R R l 如图取微元 方向 练习 求角平分线上的 已知：I、c 解： 同理 方向 所以 方向 例3、 氢原子中电子绕核作圆周运动 求: 轨道中心处 电子的磁矩 已知 解: 又 方向 方向 例4、均匀带电圆环 q R 已知：q、R、 圆环绕轴线匀速旋转。 求圆心处的 解： 带电体转动，形成运流电流。 例5、 均匀带电圆盘 已知：q、R、 圆盘绕轴线匀速旋转。 解： 如图取半径为r,宽为dr的环带。 q R r 求圆心处的 及圆盘的磁矩 元电流 其中 q R r 线圈磁矩 如图取微元 方向： 1.磁力线(磁感应线或 线) 方向：切线 大小： 一、磁通量 磁场中的高斯定理 11-4 恒定电流磁场的基本方程 I 直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 I 通电螺线管的磁力线 1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。 2、任意两条磁力线在空间不相交。 3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。 2、磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 二、磁场中的高斯定理 穿过任意闭合曲面的磁通量为零 磁感应强度的散度 磁场是无源场。 高斯定理的微分形式 2. 在均匀磁场 中，过YOZ平面内 面积为S的磁通量。 1. 求均匀磁场中 半球面的磁通量 课堂练习 三、 安培环路定理 静电场 I r l 1、圆形积分回路 改变电流方向 磁 场 2、任意积分回路 . 3、回路不环绕电流 . 安培环路定理 说明： 电流取正时与环路成右旋关系 如图 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即： 环路所包围的电流 由环路内外电流产生 由环路内电流决定 位置移动 不