大学物理(磁场部分).ppt

* 第七章 电流与磁场 §1 磁场 磁感应强度 磁场的高斯定理 §2 毕奥—萨伐尔定律 §3 安培环路定理 §4 运动电荷的磁场 §5 磁场对载流导线的作用力 §6 磁场对运动电荷的作用力 磁场的性质、规律,磁场对电流的作用. §1 磁场 磁感应强度 磁场的高斯定理 奥斯特:电流对磁针的作用. 安培:磁铁对电流的作用. 安培假说:在磁铁和电流周围存在着磁场, 认为磁的根源是电流. 一切磁现象起源于电荷的运动， 磁性是运动电荷的一种属性， 静止的电荷-------电场 运动的电荷-------电场和磁场 一、磁场 基本磁现象 磁力是运动电荷之间的相互作用. 二、磁感应强度 可有两个方法定义： 运动电荷在磁场中受力,洛仑兹力: 载流导线在磁场中受力,安培力: 形象描述磁场,引入磁感应线（磁力线）. 三、磁感应线和磁通量 磁感应线:曲线上一点的切线方向为磁感应强度 方向,小磁针N极所指方向;单位面积上的条数 为磁感应强度的大小. 1.磁感应线 dS B 面元dS垂直B,dΦ磁感线条数. 磁感应线都是闭合曲线,与电流相套连. 2.磁通量:磁感应线的数目. 有限曲面： 均匀磁场中的平面： 非均匀磁场中: 闭合曲面： 四、磁场中的高斯定理 向外法线为正 磁场是无源场,是涡旋场. q q S 电流产生磁场,先看电流元Idl在P点产生磁场: μ0 真空磁导率 4p×10-7 Tm/A(H/m) 叠加原理: §2 毕奥－萨伐尔定律 方向: 右手螺旋法则判定. 大小： P 毕奥－萨伐尔定律 例1:直线电流（稳恒）的磁场. 方向相同垂直板面向外. 统一变量 无限长直线电流: o a p x 解: 例2:圆环电流轴线上一点的磁场. 圆心:部分弧 圆心:完整圆 解: y z p I 2.掌握毕奥－萨伐尔定律,会用积分法. 1.理解磁场和磁感应强度. 本课要求： P274 习题 3、6、9 作业: 例3:载流直螺线管轴线上的磁场. n单位长匝数 内部均匀磁场! 解:由圆环电流 o 无限长螺线管: 半无限长: 端部 o B o L/2 L/2 内部 例4:在一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中 自下而上地有电流I,横截面如图所示,求圆柱轴 线上一点的磁感应强度. 由对称性可知 方向如图 x正方向 解:在半圆形截面上取一小长度, 电流方向如图示,其电流强度 由无限长直电流线： §3 安培环路定理 无限长载流直导线: 磁场磁感线无头无尾,B的环流. 在垂直于导线的平面上选任意回路l, 其所对的圆心角为 在P点沿回路取一小段dl, P点到线的距离为r, 电流方向规定: 环路右手定则为正. 环路反向: r I P l 多电流 p 安培环路定理:磁感应强度 的环流等于闭合曲线所围 绕电流代数和的μ0倍. 用途:在对称情况下求B. 分析对称性;选适当回路;使 只由环路内电流确定. 磁感应强度 由环路内外电流共同确定. L1 L2 例5:无限长圆柱导线均匀通电, 求磁感应强度的分布. 同无限长直载流导线. 安培环路 分析:电流分布具有轴对称性, 磁场分布也具有轴对称性, 而且没有径向分量. B r o R 圆柱内 圆柱外 忽略边缘效应,管外磁场近似 为零,管内磁场近似均匀, 磁感线为平行于管轴的直线, 右手定则确定方向. 例6:长直螺线管内部的磁场.线绕密度n. 均匀磁场！ 端部: B o L/2 L/2 c d a b N S 例7:N匝密绕细螺绕环均匀流过电流激发的磁场. 安培环路 分析:磁感线为一系列同心圆, 环路取半径为r的圆环. 细圆环近似:平均周长l=2πr. 截面为圆或矩形 p r I θ S dl §4 运动电荷的磁场 单个运动电荷: q v n为带电粒子数密度 p r q v ＋ p r q v － × 例8:半径为R圆环均匀带电q,绕轴线以ω等速 转动.求轴线上任一点p的磁感应强度. 等效电流 R z y o x p 结果相同 dB α dq r x v 解： 圆电流 R B o §5 磁场对载流导线的作用力 一、安培定律 均匀磁场中直线电流受安培力