大学物理_热力学第二定律.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 对克劳修斯不等式的解释： 与可逆循环情况类比，不可逆循环可由一系列两热库不可逆循环 “构成” 积分得 严格证明可参考李椿的“热学” * 可逆(b) 三.熵的概念 ① ② P V 可逆(a) 可逆循环 任意系统经历任一可逆循环 (1)克劳修斯等式的启示 * (2)熵的定义 对任一系统，存在一由其状态决定的态函数——熵。定义系统由平衡态1到平衡态2的熵的增量等于由状态1到状态2的任意可逆过程的热温比积分，即 * 只要是可逆过程，就可用此式 计算熵的增量。积分只和始、 末态有关,和过程的具体情况 无关。 ?为何叫熵? ?对可逆绝热过程： 因为 熵增为零， 所以，可逆绝热过程又称等熵过程。 (R) ?对可逆元过程： 熵增 。 （商……热温比；火…… 热学物理量） * 四、克劳修斯熵和玻耳兹曼熵等价 例.计算理想气体绝热自由膨胀的克劳修斯熵增 设计可逆过程：无摩擦准静态等温绝热膨胀 T 热库 绝热 T 热库 计算克劳修斯熵增： * 与玻耳兹曼熵增相同。 T 热库 绝热 T 热库 * *热力学基本方程 由热力学基本方程可以求熵函数表达式 综合热力学第一和第二定律得 对只有体积功的可逆过程 （可逆过程） ……热力学基本方程 * 熵是状态的函数， 当系统从一初态变化到一末态时, 不管经历了什么过程, 也不管 这些过程是否可逆,熵的增量总是 一定的( 只决定于始、末两态）。 当给定系统的始、末状态，利用上面的公式 求克劳修斯熵增时, 必须任选(或说拟定)一个可逆过程来计算。 五.克劳修斯熵的计算 克劳修斯只定义熵的增量, 有实际意义的也只是熵的增量。 计算熵变的步骤如下： * （1）选定系统 （2）确定状态 （始、末态及其参量） （3）拟定可逆过程连接始、末态。 计算熵变的步骤如下： * 解：（1）求 DS水 水从 20o C 到100o C，设计一个可逆传热过程 例1. 1kg 的 20o C 水用 100o C 的炉子加热到 100o C，求 DS水和 DS炉子。水的比热 C＝ 4.2 J/g.K。 20o C 水 炉子20oC 100oC 100oC 20oC+2dT 20oC+2dT dQ 20oC+dT 20oC+dT dQ 水 * 温度升高(分子混乱程度增加)?熵增加 熵的大小是对体系分子混乱程度或无序度的一种量度 （2）计算DS炉子 炉子是热库 温度是常数 * （3）（水＋炉子）的熵增 3、选定参考点可计算熵值，一般选 0o C 纯水的熵为零。 * 例2：导出理想气体熵公式 S(T,V) 解：考虑无限小可逆过程，利用热力学基本方程 微过程： 理气内能和状态方程 * 理气熵公式 有限过程： * 11.8 用克劳修斯熵公式计算熵变 一.过程方向性的判据（热力学第二定律的数学表述） 不满足下式的过程一定不会发生 只需对不可逆过程证明 “＝”对应可逆过程（熵的定义）； “”对应不可逆过程 * 证明：对不可逆过程 克劳修斯不等式： 1 2 P V 不可逆 可逆 循环 即 * 反证法：设可自动收缩 例 用熵判别式证明理想气体自动收缩不可能 设计连接始末态的可逆等温压缩，有 自动收缩过程热温比积分 违反判别式！假设不能成立，∴不可能！ * 由热力学第二定律 孤立体系→过程绝热→ dQ=0 ●证明： ∴熵增加原理是约束条件下的热二律! 二.熵增加原理 对孤立体系（不传热，不作功）内的一切过程 熵永不减小，即 △S≥0 式中“＞”：不可逆过程；“＝”：可逆过程 * 三.熵增加原理举例 ? 例 1.焦耳实验（自学） ? 例 2.有限温差热传导（自学） ? 例 3.理想气体绝热自由膨胀（自学） 以上各例都说明孤立系统中进行的不可 逆过程都是使系统的熵增加了。 能否用 熵增加原理说明 “单热源热机是不可能制成的”? 例4.用熵增加原理说明 《单热源热机是不可能制成的》。 * 假设有一单热源热机 系统: 热机+热源+重物(及其他) 热 源T1　 Q1 A 经过一个循环后: 热机 : 工质复原 ?S1=0 热源 : 重物 : 整个系统 : ?S3=0(热力学状态未变) 违反熵增原理! 所以‘单热源热机是不可能制成的’。 * 低温热源T2　 Q2 热源T1 Q1 A 讨论：如果我们将系统扩大, 增加一个低温热源,让热