大学物理热力学第二定律(老师课件).ppt

* * * * * * 2)宏观上认为不可能出现的状态 在微观上认为是可能的 只不过几率太小而已 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1. 证明： 对于任意的可逆循环过程，系统在各个微小的等温过程中吸收的热量dQ 与温度 T 的比值的总和为零，即： (1)对于卡诺循环(是可逆循环) Q1----吸热, Q2----放热 说明，对于卡诺循环，热温比 代数和等于零。 三、克劳修斯熵公式 (2)任意可逆循环 P V 等温线 绝热线 ·任意的可逆循环可以分成很多小的卡诺循环. △Qi1 △Qi2 Ti1 Ti2 每一微小可逆卡诺循环都有： 所有可逆卡诺循环： 当小卡诺循环的数目趋向无穷大时，锯齿形循环曲线就趋向原循环曲线，上式的求写作积分 p V o a b c d 对如图的可逆循环acbda，则： 可逆过程 所以 与过程无关,是状态量 上式说明，对任一系统，沿任意可逆循环过程一周，dQ/T 的积分为零。 （2）克劳修斯熵S的定义： ·力学中，根据保守力作功与路径无关，引入了一个状态量---势能。 ·这里根据 与可逆过程(路径)无关，也可以引入一个只由系统状态决定的物理量—熵。 即 定义：当系统由平衡态1过渡到平衡态2时，其熵的增量(以下简称“熵增”)等于系统沿任何可逆过程由状态1到状态 2的 的积分 ----克劳修斯熵公式 末态熵 初态熵 可逆元过程熵增： 微小过程中的熵变 微小可逆过程中吸收的热 微小可逆过程中的温度 ——克劳修斯等式和不等式 = ，可逆过程 ＞，不可逆过程 系统经任一过程时，熵的增量为： 或 dS≥ ΔS≥ 当系统由平衡态 (1) 经历“任意过程”变化到平衡态(2)时，系统的熵的增量为 (1) (2) ?S只是状态1和2的函数，与过程无关。 但计算?S时，积分一定要沿连接态1和态2的任意的可逆过程进行！如果原过程不可逆，为计算?S必须设计一个假想的可逆过程。 实际过程可以是可逆过程，也可以是不可逆过程。 注意： 由 （过程） 对于孤立体系， dQ=0 ，则有熵增加原理： （孤立系，自然过程） = ，可逆过程 ＞，不可逆过程 四、热力学基本方程 由热力学基本方程可以求熵 代入热力学第一定律，得 只有体积功时 由克劳修斯熵增的公式有 ----热力学基本方程 五、熵增的计算 例9.1 求n摩尔理想气体由态（T1,V1) 到态（T2,V2 )的熵增。 1、用热力学基本方程求熵 解： 理想气体 ? 摩尔理想气体（T1,V1)?（T2,V2)熵增为 3）自由膨胀 设计连接初、末态的可逆过程 设计等温可逆过程连接初末态 讨论 1）等温过程 2）等容过程 0 卡诺定理 1、在相同的高温热源和低温热源之间工作的任何工作物质的可逆机，都具有相同的效率。 2、工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都不可能大于可逆热机的效率。 这一定理指出要想提高热机的效率，必须提高高温热源的温度和降低低温热源的温度；并使热机尽量接近于可逆热机。 9.4 卡诺定理 下列说法中，哪些是正确的？ ⑴可逆过程一定是平衡过程 ⑵平衡过程一定是可逆的 ⑶不可逆过程一定是非平衡过程 ⑷非平衡过程一定是不可逆的 (A) ⑴、⑷ (B) ⑵、⑶ (C) ⑴、⑵、⑶、⑷ (D) ⑴、⑶ 答案：(A) 理由：可逆过程 无摩擦的准静态过程 [例] [例] 利用热Ⅱ律证明：一条等温线和一条绝热线不可能相交于两点. 证： 假设两线可相交于两点(如图)，则可构成一正循环，这个循环只有一个单热源，它把吸收的热量全部转变为功即?＝100％，并使周围没有变化。显然，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热线不能相交。 P V O 等温线 绝热线 [例] 试证在p-V图上两条绝热线不能相交。 Ⅰ Ⅱ p V A [证明] 假设两条绝热线I与II在p-V图上相交于一点A，如图所示。 Ⅲ 现在，在图上画一等温线Ⅲ，使它与两条绝热线组成一个循环。 这个循环只有一个单热源，它把吸收的热量全部转变为功即?＝100％，并使周围没有变化。 显然，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热线不能相交。 法二： 证： 假设两线可相交于一点(如图)，则 V1 V2 p1 p2 p3 P V O 绝热线 因此原假设不成立。 例. 气体的两条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。气体的等温线和绝热线不能相交于两点，是因为违