大学物理学-稳恒电流的磁场(上).ppt

* * 例2、均匀带电圆环 q R 已知：q、R、 圆环绕轴线匀速旋转 求圆心处的 解： 带电体转动，形成运流电流 * * 例3、均匀带电圆盘 已知：q、R、 圆盘绕轴线匀速旋转, 解： 如图取半径为r,宽为dr的环带。 q R r 求圆心处的 及圆盘的磁矩 元电流 其中 * * q R r 线圈磁矩 如图取微元 方向： * * 例4、宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流I，求：图中P点的磁感应强度。 I 解：建立坐标系 x 所有dB 的方向都一样： ? P d 0 x 将板细分为许多无限长直导线，每根导线宽度为 d x，通电电流。 * * 2、可有 计算磁场的方法 1、电流 元的磁感应强度及叠加原理 小 结 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 （分立） （连续） * * 典型磁场的磁感应强度 典型电场的场强 均匀带电无限长直线 载流长直导线 无限长载流长直导线 方向垂直于直线 电流元 点电荷 均匀带电直线 方向与电流方向成右手螺旋 * * 典型磁场的磁感应强度 典型电场的场强 圆线圈轴线上任一点 方向与电流方向成右手螺旋 均匀带电圆环轴线上任一点 磁矩 电偶极矩 * * 磁场的高斯定理 一 、磁感线 1、画法 (1)磁感线上某点的切向和该点磁感强度 的方向一致； (2)通过垂直于 的单位面积的磁感线的条数等于该点 的大小，磁场强处磁感线密。 * * 2、性质： （1）每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。 （2）任意两条磁力线在空间不相交。 （3）磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。 * * I I I 3、典型的磁感应线 右手：拇指— I方向； 四指：磁感线方向 （1）载流长直导线 * * S N I （2）载流圆线圈 右手：四指— I方向 大拇指：磁感线方向 S N I （3）载流直螺旋线圈 四指：I方向 右手握住螺旋线圈 拇指---线圈内部的磁感线方向 * * I (4)载流螺绕环 右手握住螺绕环： 四指— I方向 拇指---环内的磁感线方向 * * 二 磁通量 磁场的高斯定理 1、磁通量：通过某曲面的磁感线数 A、 场是均匀场时 1 在均匀磁场中，取一半径为 R的圆，圆面的法线 与磁感应强度 成 角，如图7-2所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量 等于（ ）。 ； ； ； 。 * * B、场是非均匀场 * * 例 如图载流长直导线的电流为 , 试求 通过矩形面积的磁通量. 解 * * 2、磁场中的高斯定理 * * 磁场的高斯定理(磁通连续原理)：在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量恒为零。 物理意义： (2)B线闭合，无头无尾，这说明不存在单独磁荷(磁单极子)。 (1)通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）. * * 磁单极子的强度： 质量： 由于m大，因此现有的加速器能量产生 不了磁单极子对；人们希望从宇宙射线中发现。目前尚未在实验中确认磁单极子存在。 1931年狄拉克(Dirac)理论上预言了磁单极子的存在。 * * 2. 在均匀磁场 中，过YOZ平面内 面积为S的磁通量。 1. 求均匀磁场中 半球面的磁通量 课堂练习 * * * 静电场 I r l 磁 场 安培环路定理 * * （2）一段电流源的磁感应强度 (3)库仑定律与毕奥－萨伐尔定律的异同 ①两个定律在各自的领域地位相当，在形式上都是平方反比律； ③库仑定律可以直接由试验验证，而B-S law 只能间接验证。 ②适用对象不同，一个是电性质，一个是磁性质。 * * （4）毕奥－萨伐尔定律的物理意义 表明一切磁现象的根源是电流（运动电荷）产生的磁场。反映了载流导线上任一电流元在空间任一点处产生磁感应强度在大小和方向上的关系。由此定律原则上可以解决任何载流导体在起周围空间产生的磁场分布。 * * 按经典电子理论，导体中电流是大量带电粒子的定向运动，电流激发磁场，实质是运动电荷在其周围空间激发磁场。 A、由毕奥－萨伐尔定律推出运动电荷的磁场表达式 电流 电荷定向运动 I S 电流元 (5)毕奥－萨伐尔定律的应用： * * 载流子总数 电荷 密度 速率 截面积 运动电荷产生的磁场 I S 的方向垂直于 组成的平面。 * * * * 例题：利用电荷运动产生磁场的观点求 1、氢原子中电子绕核作圆周运动 已知 求: 轨道中心处 解: 又 方向