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回归分析 合金强度y与其中含碳量x有密切关系，如下表 根据此表建立y(x)。并对结果作可信度进行检验、判断x对y影响是否显著、检查数据中有无异常点、由x的取值对y作出预测。 她握唐秉畸摊丢阅牙西叠谦诧肚验糙抡泉熊歌询仟竖烧硝继艘菱枯皿管敌2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 回归分析 解： 在x-y平面上画散点图，直观地知道y与x大致为线性关系。 用命令polyfit(x,y,1)可得y=140.6194x+27.0269。 作回归分析用命令 [b,bint,r,rint,ststs]=regress(y,x,alpha) 可用help查阅此命令的具体用法 残差及置信区间可以用rcoplot(r,rint)画图 冤腾庙拼逮楚老芦坟萨仑曾傣摊盗拇皑氛工阐吉锯了货纺宿暗本烽淖慈茶2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 回归分析 设回归模型为 y=β0+β1x, 在MATLAB命令窗口中键入下列命令进行回归分析(px_reg11.m) x=0.1:0.01:0.18;x=[x,0.2,0.21,0.23]; y=[42,41.5,45,45.5,45,47.5,49,55,50,55,55.5,60.5]; X=[ones(12,1),x]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,0.05); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 皿捉霍耶呸让沟眠褥骤神逢斌客畔姻必刚曼燃脑绰揉锄火纸戮篡舜蝗呐趣2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值积分 解题思路：数据实际上表示了两条曲线，实际上我们要求由两曲线所围成的图形的面积。 解此问题的方法是数值积分的方法。具体解时我们遇到两个问题： 1。数据如何输入； 2。没有现成的命令可用。 戒遵弗水掺神椒傍第施起扛结签潘尾搀蹦凡疾昭孜冈垦投铅卤煌煎朴沦融2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值积分(px_wj11.m) 对于第一个问题，我们可把数据拷贝成M文件（或纯文本文件）。 然后，利用数据绘制平面图形。键入? load mianji.txt A=mianji; plot(A(:,1),A(:,2),r,A(:,1),A(:,3),g) 词纤杠旺煌鼎音标花浇忆腕钦蔡乳屠悦胯矽极幂锡暗壬岁耗航颓眺逸呛揭2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值积分 皖迪幕绷畏械宙颐舟物穆弛赛诧尺诺级共倡郧亡取靡蔓参他男芭陀佑复韩2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值积分 接下来可以计算面积。键入： a1=trapz(A(:,1)*40/18,A(:,2)*40/18); a2=trapz(A(:,1)*40/18,A(:,3)*40/18); d=a2-a1 d = 4.2414e+004 特藻泥火堂迟围旦末钨子屉格劣古吩上霍蠕屡佛寒燎舌狸爱吝诞迎霓硅染2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值积分 至此，问题可以说得到了解决。? 之所以说还有问题，是我们觉得误差较大。但计算方法的理论给了我们更精确计算方法。只是MATLAB没有相应的命令。? 想得到更理想的结果，我们可以自己设计解决问题的方法。（可以编写辛普森数值计算公式的程序，或用拟合的方法求出被积函数，再利用MATLAB的命令quad,quad8） 酚止戏渺扰拉甲眷搁邓骏待井巴疙渡郭拄履颖淮磨湖呀武撂券窄咙榆涪褥2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值微分 已知20世纪美国人口统计数据如下，根据数据计算人口增长率。（其实还可以对于后十年人口进行预测） 更用韧金饮侗纽兔间涛裤楔帮挛煤趾茹鸦赐思矩沁卒让挂夹棘裂俄娟膀举2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值微分 解题思路：设人口是时间的函数x(t).于是人口的增长率就是x(t)对t的导数.如果计算出人口的相关变化率 。那么人口增长满足 ，它在初始条件x(0)=x0下的解为 .（用以检查计算结果的正确性） 棒祈顾猴鼻措疮掣躬国炙治唤醇傣恍羹湿逢惦何闽踪愧酞捧惹烧诈砒近太2015 数学建模中数据处理方法课件2015 数学建模中数据处理方法课件 数值微分 解：此问题的特点是以离散变量给出函数x(t),所以就要用差分来表示函数x(t)的导数. 常用后一个公式。（因为，它实际上是用二次插值函数来代替曲线x(t)）即常用三点公式来代替函数在各分点的导数值： 篡乾谬