大学物理电磁学第十章 电磁感应.ppt

3、动生电动势中的非静电场力：洛仑磁力 解法二：电磁感应定律 假设一个闭合回路，使整个回路的电动势就是导线AB上的电动势。 方法：沿半径方向连接直线AO、BO。 例3 己知垂直于图面的圆柱中B是随时间变化的匀强磁场, ， , cd为一半径为r的半圆环,它在aob上以 匀速运动， 沿aob的角分线向左。求：运动至r处时codc中的感应电动势 ?。 600 d c a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? o ?2 ?1 思路：总电动势由动生和感生电动势组成。 等效替换－ Cd = Cd= r 四、自感 和互感 因线圈中电流发生变化而在自身引起感应电动势的现象，称为自感现象。 1. 自感现象 通电自感－两个规格相同的灯泡，在通电的瞬间，S2立即亮，S1逐渐亮。 2. 自感规律 Ｌ 称为自感系数。 1) 与线圈的形状，大小，匝数有关； 2) 与 线圈周围磁介质分布 有关。 由毕 --萨定律，穿过线圈的磁通与线圈中 电流成正比： L: 3) 反映线圈产生磁通量的能力。 L=?/I等于线圈中通过单位电流时，穿过线圈的磁通。 4) 单位（亨利） 1H = 103 mH = 106?H (1)自感系数 由法拉第电磁感应定律： (2)自感电动势 L反映线圈产生自感电动势的能力。L越大，??越大，改变回路电流越困难。L是回路本身电磁惯性大小的量度。 例1 长直螺线管(I、S、n、L)置于真空中，试求自感系数L。 解 螺线管内磁场 通过螺线管的全磁通 例2 两根平行无限长直导线，截面半径都是a，中心相距为d,属于同一回路。设其内部磁通忽略不计，求长为L一段自感。 I 2a d x o L 解： 两导线在回路间激发的磁场同方向，合磁场为 回路间长L一段的磁通 两个线圈相互提供磁通，当电流变化时相互在对方回路中激起感生电动势的现象，称为互感现象。 3. 互感现象 4. 互感规律 (1)互感系数M M反映线圈之间相互影响的程度。 M 在数值上等于一个线圈中的单位电流产生的磁场通过另一个线圈的全磁通。 (2) 影响互感 M 的因素 ② 线圈的 相对位置； ③ 周围磁介质的磁导率。 M单位: 亨利 (Ｈ ) ① 线圈 形状、大小、匝数； ④ 对给定的一对相对导体线圈，M12=M21=M (3) 互感电动势 当Ｉ1 变化时, 在线圈2产生的感应电动势 哪条路计算方便，就按哪条路计算 哪条路计算 M 方便？ 思考 线圈1 线圈2 (4)互感系数的计算 当Ｉ2 变化时, 在线圈1产生的感应电动势 2. 动生电动势计算方法 (1) 用定义式： ——适于一段运动的导体 (2) 用法拉第电磁感应定律： ——适于平动或转动的闭合回路 注意： 是运动导线上任意一点的速度大小 B 是同一点的B大小, 其中B的大小、方向都不能随 时间变化；但可以随空间（场点位置）而变。 ? 是同一点速度方向与磁感应强度方向 之间的夹角 是 方向与运动导线dl的方向之间 的夹角 3. 能量关系 电功率： 安培力功率： 即洛仑兹力作功的总和为0。 机械能?电能 电源克服? 动作正功， 电能?机械能 洛仑兹力起到了能量转换的桥梁作用。 克服安培力作正功， 外力 外部 （发电机）； 则 dP安 0， （电动机）。 dP电 0（? 动与 I 一致）， 若 dP电 0（? 动与 I 相反）， 若 dP安 0， 则 洛仑兹力起到了能量转换的桥梁作用。 例1 长度为L的导线ob 放置在垂直于纸面向里的均匀磁场中，并以o端为轴以角速度?在纸面内转动，求导线上的?？ 两种方法求解： 方向：从 o指向b。 o b 1.动生电动势定义式 o b 导线0b扫过的面积ds: dt内闭合回路磁通减少d?: 方向从 o指向b。 2、用电磁感应定律求解 假想一个扇形闭合回路，当导线转动时, 其上有?产生。 例 2 如图所示，长直导线中电流强度为 I，方向向上。另一长为 l 的金属棒 ab 以速度 v平行于直导线作匀速运动，棒与长直导线共面正交，且近端与导线的距离为 d ，求棒中的动生电动势。 I a b v r d dl 解 电动势方向由 b 指向 a。 棒两端的电势差为： 例3 一长直导线载有电流I,与它共面的导线AB=L(夹角为?)以速度v沿垂直于导线方向运动.已知,I=100A,V=5m/s, ?=300,a=2cm,L=1