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如何学习写作科研论文 南方科技大学 李元杰 1 科研的基本素质-（专业理论基础（数学、物理、生化）;计算机计算模拟能力，外语阅读能力；常深思、多发问） 一个基础两个能力加上常深思、多发问。 主观：树立终生学习的观念和完善专业人生的追求- 动力 客观：利用高校自身的条件与环境-拜师进修或自学 数学：《数理方程》、《张量代数》、《微分流形》、《群论》、《泛函分析》、《拓扑学》等。 其中掌握应用《数理方程》是最低的基本要求。 偏微分方程的求解-定义域几何形状-基本运动-未知解按基本运动展开-边界条件决定未知的展开系数-编程计算。 计算机：《数值计算与模拟》具体掌握一种高级语言或平台； 推荐：1《数学物理方法》李元杰编著2011年高教出版 2《科学计算与模拟平台》中国物理数字教学工作室。 物理：选择专业基础与研究方向-《高等统计》、《经典场论》、《量子场论》；《材料物理》、《量子光学》、《表面物理》、《高能物理》、《天体与宇宙学》等。（首先要学习研究哈密顿量-能量建模-势能构造与分析） 弹性势 双稳势 Guth宇宙真空势 例：孤立子与KdV方程 1895年柯托维克（Korleweg）和德弗莱斯（de Vries）在研究水波时建立了一个半线性的偏微分方程，简称KdV方程 不失一般性，设，求其行波解， 作变换， 则方程改写为 对积分得 为积分常数 用乘方程两边再对积分得 或 于是 如果将上式，形式上看成单位质量质点在势场中运动的能量方程，其中为动能，为势能，为空间坐标，为时间坐标，则总能量始终为零。（所有类似方程皆可用） 如果有零根，即，于是是方程的平庸解或称为定常解（与时间无关的解）；此外只有，KdV方程才有实的行波解（不合理）。 由于是的三次多项式，令有三个根，设，则可写成 容易得到 ， ，。 物理学有一个基本观点：总能量决定运动方程，而势能则决定一切可能的运动，只要知道势能，不用解方程我们就可判断解的各种可能性。下面我们给出不同条件下的势能曲线，并对其解进行讨论。 讨论：1）对于单根，满足下面方程 积分得 （是积分常数） 于是 当 2）对于无重根的情况，势能曲线如图3-5-3显然解在域内作周期运动， 满足 两边乘以 积分左边 其中 ，， 实际上，由于和是一元二次方程 的两个根，所以 于是 积分右边 所以 或 周期为 是第一类完全椭圆积分，Kdv方程的解是一个有界周期性的行波。 3）的情况，势能曲线如图3-5-4 查积分表可知其解为 由于，，且 于是 现在我们编程绘制解（见图3-5-7、8） 2 选题与调研-参加课题组或独立干 如何查文献：网上查信息-再查期刊（国外、国内） 主题明确下的大量浏览-具体锁定（兴趣-价值-可行） 基本素质是可行的基础，扩大可行性的范围提高成功的机遇 如何看文献：看三点-数学模型-文章结论-拓展空间 拓展空间-方法可拓展、方程可拓展、边界条件可拓展、 学科理论可拓展、讨论范围可拓展或深入等等。 3 技术方案-（思想创新-理论创新-方法创新-或改进与补充） 爱因斯坦-德布罗意；经典-量子；气泡云室； a、通过文献学方法-改模型（改势、加阻尼项、加非线性项）； 拿来主义直接用：不变分布法、线性微扰法、李雅普诺夫指数法。 分布函数R 统计平均值计算 相因子对GHZ态结构和自旋相互能量的影响 李元杰，何正红- 根据多粒子相干纠缠态得到一般的多粒子GHZ态模型,并利用Wigner函数绘出了相空间的准概率分布图像.然后通过各个直积态的本征态的本征值来计算总的自旋相互作用能量.此外,当相因子变化时,GHZ的结构和能量的变化得到观察与分析.最后,根据稳定性与能量的关系,从能量的角度进一步验证了全同性原理费米子的特征.计算Wigner函数时,我们利用了Matlab语言的Qotoolbox工具包在向量空间中绘出其图形,这比解析的方法更快捷、方便.21卷第6期 Vo1．21 No．6；2004年12 月 文章编号： 1007—5461(2004)06—0763—04 稳定性问题（线性微扰法） 以布鲁塞尔（Brussel）振子为例，介绍一种对