孙博文-12011122-MATLAB期末作业最终版.doc

MATLAB期末作业 学院：机械工程学院 专业：机械设计制造及其自动化 班级：机制一班 姓名：孙博文 学号 指导教师：冯长水1. 某种机械手型机器人控制系统为单位负反馈系统，其开环传递函数为： 。 绘制机械手控制系统的根轨迹曲线； 确定使闭环系统稳定时K的取值； 若，要求采用根轨迹校正，使校正后系统的静态误差系数，闭环主导极点满足阻尼比，自然振荡角频率，同时使用Simulink仿真（示波器）验证。 绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线、单位脉冲响应曲线和根轨迹。 解：（1）程序： num=1; %得到分子 den=conv([1 5 0],[0.15 1]); %得到分母 G=tf(num,den); %原系统传递函数 rlocus(G) %绘制根轨迹 根轨迹曲线图： 程序： num=1; %得到分子 den=conv([1 5 0],[0.15 1]); %得到分母 G=tf(num,den); %得到原系统传递函数 K=0:0.05:200; %给出K的大致范围 rlocus(G,K) %绘制给定K的范围下的根轨迹 [K,POLES]=rlocfind(G) %交互式地选取根轨迹上的增益，这 里用于选取其临界稳定值 闭环系统稳定时，K的取值： Select a point in the graphics window selected_point = 0.0166 + 5.8075i K = 59.1897 POLES = -11.7002 0.0168 + 5.8074i 0.0168 - 5.8074i 即系统稳定时0≤K≤ 59.1897 程序运行结果如图： 根轨迹校正 (a)、期望极点 程序： clear; %清除工作空间 zeta=0.2; %阻尼比 wn=12.0; %角频率 p=[1 2*zeta*wn wn*wn]; s=roots(p) %求期望极点 s = -2.4000 +11.7576i -2.4000 -11.7576i (b)、校正环节 程序： s1=s(1); ng=11.5; dg=conv([1 5 0],[0.15 1]); ngv=polyval(ng,s1); dgv=polyval(dg,s1); g=ngv/dgv; theta=angle(g); phic=pi-theta; phi=angle(s1); thetaz=(phi+phic)/2; thetap=(phi-phic)/2; zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetaz); pc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetap); nc=[1 -zc]; dc=[1 -pc]; Gc=tf(nc,dc) Transfer function: s + 3.361 --------- s + 42.85 (c)、校正后的传递函数为： K（s+3.361） G(s) = --------------------------------- s(s+5)(0.15s+1)(s+42.85) (d)、校正后的根轨迹 程序： G0=tf(ng,dg); %系统开环传递函数 rlocus(Gc*G0) %系统根轨迹 sgrid(0.2,