实验优化设计 第5章 正交实验设计.ppt

5 正交实验设计 从直观分析可以看出： ① 最重要的因素是减水剂剂种(B)。 ② 养护方式(A)的两个水平(蒸汽养护与标准养护)，到底哪种好, 要看其与减水剂剂种如何搭配了，其间存在着交互作用。故本表第3列待定因素，应填写为A×B。 ③ 因素的主次顺序为：BA×BA, 说明养护方式与减水剂的交互作用比养护方式的单独作用更重要。 5.5.2 有交互作用的实验安排与结果分析 正交实验引进交互作用后，从实验安排到结果分析，都有了新的要求。 (1) 表头设计 表头设计是把交互作用项看成是一种特殊的影响因素，在所选出的正交表中独占一列。 当考察的因素较多，交互作用也较多时，这些交互作用在正交表中的位置，必须利用交互作用表来确定。 表5-15 L8（27）二列间的交互作用表 1 (6) (6) 2 3 (5) (5) 3 2 1 (4) (4) 4 5 6 7 (3) (3) 5 4 7 6 1 (2) (2) 6 7 4 5 2 3 (1) (1) 7 6 5 4 3 2 1 列号 行(列)号 表5-16 L8（27）表头设计 B?C A?C C A?B B A 因素 7 6 5 4 3 2 1 列号 返回P34 一般说来，对于水平数相同的两个因素，其交互作用在正交表中所占的列数为水平数减一。所以两个2水平因素的交互作用，只占一列；两个3水平因素的交互项，占二列。 (2) 实验结果的分析 [例5-7］ 用两种不同蒸养时间和振捣方式进行混凝土增强效果的比较实验。实验中的因素与水平列于表5-17。 4 振捣 0.45 2 3 插捣 0.40 1 C 蒸养时间/ h B 振捣方法 A 水灰比 因素 水平 要求考察A、B、C和A×B、A×C、B×C对混凝土7天抗压强度的影响，并选择较优的工艺条件。 ① 实验安排 2 3 9 13 26 73 42 =202 203 203.5 197.5 208.5 215 238.5 181 201 200.5 206.5 195.5 189 165.5 223 8 12 36 52 104 292 168 R T=1616 812 814 790 834 860 954 724 K2 804 802 826 782 756 662 892 K1 215 2 1 1 2 1 2 2 8 194 1 2 2 1 1 2 2 7 169 1 2 1 2 2 1 2 6 146 2 1 2 1 2 1 2 5 272 1 1 2 2 2 2 1 4 273 2 2 1 1 2 2 1 3 178 2 2 2 2 1 1 1 2 169 1 1 1 1 1 1 1 1 B×C A×C C A×B B A 抗压强度/ kg?cm-2 7 6 5 4 3 2 1 实验号 返回P35 * * 在多因素、多水平实验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面实验，需要做的实验次数就会很多，比如对两个7水平的因素，如果两因素的各个水平都互相搭配进行全面实验，要做72＝49次实验，而三个7水平的因素要进行全面实验，就要做73＝343次实验，照这样，对六个7水平的因素，进行全面实验就要做76＝117649次实验。 人们在长期的实践中发现，要得到理想的结果，并不需要进行全面实验，即使因素个数、水平都不太多，也不必做全面实验，尤其对那些实验费用很高，或是具有破坏性的实验，更要尽量避免做全面实验，我们应当在不影响实验效果的前提下，尽可能地减少实验次数。 正交设计就是解决这类多因素、多水平问题的有效方法。 全面实验:既花费大量的人力、物力，还要用相当长的时间，显然是非常困难的! 5.1 正交实验设计的基本原理 正交实验设计，是利用规格化的正交表，恰当地设计出实验方案和有效地分析实验结果，提出最优配方和工艺条件，并进而设计出可能更优秀的实验方案的一种科学方法。 5.1.1 正交表介绍 正交表是利用“均衡搭配”与“整齐可比”这两条基本原理，从大量的全面实验方案（点）中挑选出少量具有代表性的实验点，绘制成的排列整齐的规格化表格。 (1) 正交表的形式及代号 以L9(34)为例说明：L是正交表代号；下标9是正交表的行数，也就是使用该表安排实验时所需实验次数；括号内的底数3表示每一因素的水平数，指数4表示表的列数，也就是使用该表最多可安排的因素个数。 L9(34)代表4因素3水平正交实验，若进行全面实验，将有34=81种组合，而正交实验仅需9次实验。 表5-1是L9 (34) 正交表。该表有四个纵列，九个横行，表示此表最多可安排四个因素，每个因素可取三个水平，共需做九次实验。 表5-2是L8 (41×24)不等水平正交表。该表共有五个纵列