实验八 基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计.doc

实验八 基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计 一、实验目的 1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。 2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。 3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。 二、实验原理 用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。 1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为： 1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特 图，计算未校正系统的相位裕度。 3）计算超前网络参数a和T。 4）确定校正网络的转折频率。 5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。 6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。 三、实验内容 1、频率法有源超前校正装置设计 例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为： 试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度 ，静态速度误差系数 。 clc; clear; delta=2; s=tf(s); G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1)); margin(G) 原系统bode图 [gm,pm]=margin(G) phim1=50; phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180; alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); Wm=spline(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure; margin(G*Gc) 矫正后bode figure(1); step(feedback(G,1)) 矫正后01 figure(2); step(feedback(G*Gc,1)) 矫正后02 结果显示： gm = 1.0100 pm = 0.0584 gmc = 7.3983 pmc = 45.7404 ： 正后Kg=7.3983，γ=45.7404,校正装置的参数T=0.0021和8.4066。 2、频率法无源超前校正装置设计 例2、已知单位负反馈传递函数 试设计无源串联超前校正网络的传递函数，使系统的静态加速度误差系数 ，相角裕度 。 clc; clear; delta=12; s=tf(s); G=10/(s*s*(0.2*s+1)) margin(G) 矫正前bode [gm,pm]=margin(G) phim1=35; phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180; alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); Wm=spline(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure; margin(G*Gc) 矫正后bode figure(1); step(feedback(G,1)) figure(2); step(