山东建筑大学大学物理课件4.4 狭义相对论力学.ppt

第4章 相对论 大 学物理学 大 学 物 理 学 基本内容： 基本出发点： 力学规律在洛伦兹变换下数学形式不变。 狭义相对论动力学规律在低速时应满足 牛顿力学。 物体做高速运动时的动力学规律。 4.4 狭义相对论力学 1. 相对论质量 经典力学规律在伽利略变换下数学形式不变，但在洛伦兹变换下数学形式不再保持不变，它不满足狭义相对论基本原理。 4.4.1 相对论力学的基本方程 原因： 如一物体在恒力作用下作匀加速直线运动时，其速度 若力作用于物体上的时间足够长，则有可能 v c 经典力学中，物体质量 m = 常量，m 与物体的运动无关。 在相对论中，物体的质量与运动密切相关。根据动量守恒定律和相对论速度变换关系，从理论上可以证明 物体的质量随物体运动速度 v 而变化，其关系式为 上式揭示了物质与运动的不可分割性。 m0 —— 静止质量 m —— 运动质量 ——质速关系式 当物体的速度接近光速时，如电子的速度 v = 0.98c 时，其运动质量 现代电子加速器可使电子的速度达到 v = 0.999 999 9997c， 此时电子的运动质量 m = 40000 m0 光是由光子组成的，每个光子都以速度 c 运动，实 验证明，光子的运动质量 m 为有限值，所以由 0 当 v c 时，由质速关系式可得 m ? m0，相对论 质量回到经典力学情形。 光子的静止质量： 可推知： 光子的静止质量 m0 = 2. 相对论动量 当v c 时，m ? m0 ，有 3. 相对论力学的基本方程 当 v c 时，m ? m0，有 将 代入 可得相对论力学的基本方程 根据相对论力学的基本方程，物体作匀加速直线运动时 物体的加速度 由上式可知： 物体在 F 的作用下，v ?，a ? v c ? 当 v ? c 时， a ? 0， 所以 v 不会大于 c 。 又一次证明，光速是运动物体的极限速度 。 4.4.2 相对论能量 1. 相对论动能 设一质点在变力作用下，由静止开始沿 x 轴运动，当其速率为 v 时，它所具有的动能等于外力所作的功，即 即 —— 相对论动能 ① 相对论动能不能由经典力学的 代入相对论质量m 求得。 ② 相对论动能公式在低速情况下，仍能回到经典力学的动能公式。 注意： 由二项式公式得 当 v c 时： 质能关系式是相对论最有意义的结论之一，它 揭示了质量和能量的不可分割性和统一性。 2. 质量与能量的关系 —— 质能关系式 在相对论动能公式 中，爱因斯坦 引入了前人所未有过的独特见解，他定义： —— 静止能量 —— 运动能量（总能量） 表示为 ① 一个质量为m 的物体，必定联系着mc2 的能量。 ③ 反之，当物体的能量改变时，其质量也必然随 之改变，这是相对论的又一极其重要的推论。 ② 当物体的质量变化时，能量也随着变化，即 质能关系表明： 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础，这是一个具有划时代意义的理论公式。 相对论质能关系的正确性，已在核能的应用中得到 证明。 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 4 倍时，其质量是静止质量的多少倍？ 解 质子的动能 解：电子的动能 例4-6 一个电子运动速度 v = 0.99c，它的动能是多少？（电子的静止能量为 0.51ＭｅＶ） 例4-7 （课本P.116 例题4-6） 在核反应中，有些重原子核能分裂成两个较轻的原子核，同时释放出能量，这个过程称为核裂变。铀原子核 在热中子的轰击下，可裂变为两个新的原子核和 两个中子，并放出能量，其反应式为 若此反应中，生成物的总质量比反应物的总质量减少 ?m — 质量亏损 求 1