工程力学06-拉压杆件的应力变形分析和强度设计.ppt

6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 6.2 拉伸与压缩杆件的强度设计 6.2 拉伸与压缩杆件的强度设计 6.2 拉伸与压缩杆件的强度设计 6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 6.4 结论与讨论 6.4 结论与讨论 6.4 结论与讨论 6.4 结论与讨论 6.4 结论与讨论 6.4 结论与讨论 Bengbu college . The Department of Mechanical and Electronical Engineering .w.p_chen 《工程力学》 拉、压杆的内力、变形、应力 材料的力学性能 杆件的强度设计 其它一些概念 工程实例 F F F F 工程问题 P1 A2 A1 P2 P1 P2 A1 A2 P1 P2 A1 A2 A1=A2 P1﹥P2 A1﹥A2 P1﹥P2 A1﹥A2 P1=P2 考虑下面三组杆件受力，哪根杆会先遭破坏 左 中 右 √ √ ？ 6.1.1 应力计算 （回顾）：当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个分量——轴力FN 杆件横截面上将只有正应力s F F m m m m m m F m m F m m FN FN 正应力计算 FN A s = (6-1) 式中：FN——杆件截面上的轴力 A——杆件横截面的面积 6.1.2 变形计算 工程问题 F F F F 1）绝对变形与弹性模量 绝对变形 F F F F l l1 b1 b 杆的轴向变形： Dl = l1– l （轴向伸长） 杆的横向变形： Db = b1–b 6.1.2 变形计算 1）绝对变形与弹性模量 胡克定律 F F l l1 b1 b Dl = ± FNl EA (6-2) 弹性模量 式中： E称弹性模量，EA称抗拉压刚度 多力杆变形计算 Dl = ±S FNl EA (6-3) 6.1.2 变形计算 2）相对变形与正应变 轴向变形Dl与杆长l的比值——轴向正应变ex Dl l ex = (6-4) 由： FN A s = Dl = FNl EA 相对变形 ——杆件轴向变形程度 正应变 ex E sx = (6-5) 6.1.2 变形计算 3）横向变形与泊松比 横向变形 F F l l1 b1 b 杆的横向变形： Db = b1–b 泊松比 实验表明：当内力在弹性范围内时，横向应变ey与轴向应变ex之比的存在比例关系 即： ey = - n.ex (6-6) 材料的弹性模量E，以及泊松比n，都是材料的固有的弹性常数（见Tab6-1) 应用举例 例6-1 变截面直杆，ADE段为铜材，EBC段为钢材。已知ADEB横截面积AAB=10×102mm2，BC段横截面积ABC=5×102mm2，FP=60kN，铜EC=100GPa，钢ES=210GPa。受力及尺寸如图。求：1）横截面上最大正应力；2）杆的总伸长量。 1000 1000 1000 1500 2FP FP FP 2FP E D C A B 解： 最大正应力： 1）作轴力图 FNAD= –2FP FN = –120kN FNDB= –2FP –FP = –FP = –60kN FNBC= FP = 60kN 120kN 60kN 60kN 2）计算最大正应力 应力是个比值，应该发生在FN与A的比为最大截面上 AD或BC段 应用举例 例6-1 AAB=10×102mm2，ABC=5×102mm2，FP=60kN，EC=100GPa，ES=210GPa。 1000 1000 1000 1500 2FP FP FP 2FP E D C A B FN 120kN 60kN 60kN 2）计算最大正应力 s（AD）= FNAD AAD -120×103N 10×10×10-6m2 = =-120×106Pa =-120MPa s（BC）= FNBC ABC 60×103N 5×10×10-6m2 = =120×106Pa =120MPa |s|max=|s(AD)|=s(BC) =120MPa 应用举例 例6-1 AAB=10×102mm2，ABC=5×102mm2，FP=60kN，EC=100GPa，ES=210GPa。 10