工程电磁场第八章-导行电磁波.ppt

第八章 导行电磁波（一） 王 栋 刘 兴 制作 第八章 导行电磁波 §8-1 导波场的一般分析方法 §8-2 矩形波导 §8-3 圆柱型波导 §8-4 谐振腔 §8-1 导波场的一般分析方法 一般概念： 导行电磁波：电磁波沿波导装置传输。 导行装置：双线传输线、双轴线、金属波导管以及 介质波导等。 直行的均匀导波装置：导波装置不弯折、无分支. 均匀是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截平面上，导波装置具有相同的截面形式、截面面积以及填充的介质。 微波谐振器的分类 微波谐振器的种类很多,按其结构型成可分为传输线型谐振器和非传输线型谐振器两类. 1,传输线型谐振器---是一段由两端短路或开路的前述三类微波导行系统构成的.大多数实用微波谐振器属于此类,如矩形波导空腔谐振器,圆波导空腔谐振器,同轴线谐振器,微波线谐振器,介质谐振器. 2,非传输线型谐振器(或称复杂形状谐振器)---不是由简单的传输线或波导段构成的,而是一些形状特殊的谐振器.这种谐振器通常在坐标的一个或两个方向上存在不均匀性,如环形谐振器,混合同轴线型谐振器等. 本章只研究传输线型微波谐振器 微波谐振器与LC谐振回路的异同点: 1,相同点: 它们的本质均为电磁振荡,即电磁能量的相互转换,电场能量与磁场能量的最大值相等. 2,不同点: LC回路是集总参数电路,而微波谐振器是分布参数的概念. LC回路只能有一个谐振频率f0,但尺寸一定的微波谐振器有无穷多个谐振频率,即微波谐振器具有多谐性. 1,谐振波长λ0(或频率f0) 谐振波长λ0是微波谐振器最主要的参数,它表征微波谐振器的振荡规律,即表示微波谐振器内振荡存在的条件. 当电场和磁场沿x,y,z三个方向都形成驻波时,即达到谐振条件,依波动方程: 如果在矩形谐振腔中,场量所满足的波动方程简化成: 谐振器的基本参数 用来描述微波谐振器的基本参数则是谐振波长λ0(或谐振频率f0),品质因数Q0,和等效电导G0,下面分别讨论这三个参数及其一般表达式. 代入谐振腔中任一场分量于上式 上式即为谐振腔中能够存在电磁振荡时,角频率 所必须满足的条件.由它可得到谐振频率 (当m,n,p取不同值时),故写成: 由 得: 其对应的谐振波长为: 这表明,当腔尺寸a,b和L(长度)给定时,随着m,n和L取一系列不同的整数,即得出腔内的一系列不连续的f0.f0的不连续性是封闭的金属空腔中电磁场的一个重要特性.这是由于边界条件的要求,腔内电磁场的频率只能取一系列特定的,不连续的数值,这是约束在空间有限范围内的波的普遍性.这一点又与无限空间中的电磁波不同,无限空间中波的频率由激发它的源的频率决定,因而可连续变化. 在这里把具有相同f0的不同模式叫做简并模式. 对于给定的谐振腔尺寸,谐振频率最低的模式称为主模. 当腔的尺寸abL时,最低频率的谐振模式为(1,1,0),其谐振f0为: 此波长与谐振腔的几何尺寸同数量级.在微波技术中通常用谐振腔的最低模式来产生特定频率的电磁振荡. 代TM波边界条件 到 得： 同理：代 到 得： 所以EZ的解为： 式中 是振幅常数，由导行波的激励源决定，m、n是不为零的任何正整数，否则，只要m、n中有一个为零，场量将全部为零。 再求出四个横向分量式 TM波的每个场分量表达式中都含有m、n值，对应每一组的m及n值，在波导中就有一种场分布，故一组m及n值决定了一种波型（又称模式）。可见，矩形波导中有无穷多个TM波型（模式），统称TMmn，m表示x轴（a边）的半驻波数，n表示y轴（b边）半驻波数，用电力线及磁力线表示出场的结构图。 矩形波导中的横磁波TE波 方程及边界条件： 满足上述边界条件的本征值解的解为： 式中Amn——振幅常数，由导行波的激励源决定，m、n为任何正整数和零，但m、n不能为 同时为零，否则场量将全部为零。 利用 可求得四个横向场分量为： 矩形波导中的传播特性 1，TEmn和TMmn模。 由TM波的解及TE波的解答可看出，在波导管横截面上，场是正弦变化的，其分布情况直接取决于m和n这个常数的值，取不同的m、n值，有不同的场分布，称为不同的模式，分别用TEmn和TMmn表示。在实际解中，总是选取一个特定的模式来传送电磁波。 对于TM波，m和n都不能取零，故不存在TM00、TM0n和TMm0模电磁波。 对于TE波，m和n都不能取零，故不存在TE00模电磁波。 2，截止波长 由 可得 而相应的截止波长 可见截止频率