平板光波导.ppt

* MIM(金属-介质-金属)的结构图和光场图 两光场之间没有相互作用 会形成super mode 金属涂覆层波导结构 将 取代之前普通对称平板波导特征方程和光场表达式中的 ，可得： * MIM结构偶对称TM模： MIM结构奇对称TM模： 金属涂覆层波导的特征方程已给出，如果要求出导波层的有效折射率 需要知道金属介质的色散关系 ，然后连立特征方程和波矢关系即可求得 * 我们之前书本上学习的色散关系，大多是对光波透明的物质，如玻璃，晶体等。而金属的色散关系比较特殊，下面将具体讨论金属的色散关系 思路：金属的色散关系可基于经典模型，而无需用到量子力学的知识。这是因为金属中具有很高的自由电子浓度，导致相邻电子能级之间非常靠近。即使当金属结构尺寸小于几十个纳米时，仍不会出现能级分立等量子效应。所以金属与电磁场之间的相互作用仍可以在经典电磁理论的框架内通过麦克斯韦方程来解释。 Metal’s dispersion relation * 自由电子气模型: When we study the dispersion relation, free electrons transition between energy bands are not taken into account. When ,there is a big difference between the simplest mode and experimental result.To explain metal’s dispersion regulation, another more precise mode was demonstrate called Drude mode.  A more precise dispersion relation: Drude mode * Where, Is totally caused by the transition of electrons between energy bands Another important model of metal dispersion relation is drude-lorentzian : Drude–Lorentzian model * 最后回到有效折射率的求解： * 以上5式，经过化简可以得到一个关于 的超越方程。 1.普通介质平板光波导2.表面等离子体平板波导 主要内容 * 光纤是一种很常见的介质光波导，其截面为圆形，但在集成光学中，人们更感兴趣的是在芯片上集成平面光波导 * 图1.1 平板波导结构示意图 （由 覆盖层，导波层，衬底组成） 图1.2 条形波导结构示意图 分析平板波导有两种基本理论：1.几何光学理论2.电磁场理论 平板波导由三层介质组成，中间层介质折射率最大，称为导波层。上下两层折射率较低，分别称为覆盖层和衬底层。 当衬底层和覆盖层材料折射率相等时，称其为对称平板波导。 * 覆盖层折射率N2 导波层折射率N1 衬底层折射率N0 导波层厚度为H光线在上下界面上均发生全反射，假设y方向均匀，则光线的波矢在x z方向上有相应的分量（平板波导可不考虑y方向） 1.几何光学理论 当满足全反射条件时，光线会在导波层上下介质界面处发生全反射，并沿Z轴传输。 * 波矢量之间的关系： * （重点）当只考虑x方向上光线传播时，可见光线总是在上下两表面反射 现假设一光线入射到下界面，发生全反射，然后又与上表面发生全反射，再次回到下表面发生全反射。此时，此光线会与原先从下表面出发的光波叠加在一起，发生干涉。并且两束相干光波的位相差为： 如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光线（模式）可以被导波所接受 * 物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整数值，这个方程也称作平板波导的本征方程 每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布 * 对于特征方程中的 是上下界面处全反射所引起的相移，那么具体可根据菲涅尔公式求出。 TE模表示电矢量的偏振方向垂直于入射面，磁矢量的偏振方向在入射面内 TM模表示电矢量的偏振方向在入射面内，磁矢量的偏振方向垂直于入射面 以上相移公式是在n1 n2介质界面上推倒得到，如果是在n0 n1介质界面，只需将n2换成n0 那么具体的特征方程可表示为： * TE Mode TM Mode 其中： 由于n0 ,n2都是低折率，n1为高折射率，所以还存在如下不等式 2.电磁理论 * * 以上6式可化简为： 假设： 亥姆赫兹方程： * 先研究TE模 可以写出3个