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高中数学常用公式 1.交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B={x|x∈A且x∈B}. [共同的] 2.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}. [全都要] 3.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为S A，即S A={x|x∈S且xA}. [剩下的] 4.函数定义域的求法： ①，则 g(x)≠0 ； ②则 f(x) 0 ； ③，则 f(x) ≠0 ； ④如：，则 g(x)0 ； 二次函数的解析式的三种形式 ①一般式;② 顶点式 ;③零点式. 二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是 7.的图象：（对勾函数） 定义域： {x|x≠0} ；值域：； 奇偶性： 奇函数 ； 单调性：当是增函数； 当是减函数。 8.设那么 上是增函数； 上是减函数. 设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。 f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；如：y=x2 ,y=cosx f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数;如:y=5x,y=x3,y=sinx 10.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称.②函数的图象关于直线对称. 11.两个函数图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数与函数的图象关于直线对称. 12.分数指数幂 （，且）. （，且）. 13. . 14.对数运算性质: ①loga（MN）=logaM+logaN. ②loga=logaM－logaN. ③logaMn=nlogaM.（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1） ④对数的换底公式 .推论 . 注意：log10x=lgx;lg1=0;lg10=1;lg100=2;lg2+lg5=1;logex=lnx;lln1=0;ne=1等 15.指数函数y=ax（a＞0且a≠1）. 对数函数y=logax（a＞0，a≠1） 幂函数y=xɑ（ɑ为常数）重点掌握y=x,y=x2,y=x3,y=x-1, 16.( 数列的前n项的和为). 17.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d =ak+(n-k)d ； ； 其前n项和公式 . 18.等比数列的通项公式an= a1 qn-1 = ak qn-k ； ； 其前n项的和公式或. 19.等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 20..等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 21.以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=， 22.同角三角函数的基本关系式 ，=，. 23.正弦、余弦的诱导公式:(用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限) - + 2- 2k+ sin cos tan 24.和角与差角公式 ; ; . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 25.二倍角公式 . .. 26.三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期； 函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 27.函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。 28.三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是； 的递增区间是，递减区间是， 的递增区间是， 29.正弦定理?. 30.余弦定理;; . 31.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. 32.三角形内角和定理 在△ABC中，有 . 33.平面两点间的距离公式 =(A，B). 34.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则 a//bb=λa . ab(a0)a·b=0. 中点坐标公式：、则AB的中点的坐标是 三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是. 37.均值定理： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． （2）(当且仅当a＝b时取“=”号)． 38.均值定理应用 已知都是正数，则有 （1）如果积是定值，那么当时和有最小值； （2）如果和是定值，那么当时积有最大值. 39.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根