大二数学问题.doc

2012-2013学年上学期期中联考试题卷 高二数学 命题单位：叶县二高 命题人：段长顺 校对人：李 藏 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题（每题5分，共60分） 1．某学校高一、高二、高三共计2 460名学生，三个年级的学生人数刚好成等差数列，则该校高二年级的人数是 (　　) A．800　　　 B．820 C．840 D． 2．不等式组的解集为(　　) A．{x|－1＜x＜1} B．{x|0＜x＜3} C．{x|0＜x＜1} D．{x|－1＜x＜3} 3．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β之间的关系是 (　　) A．αβ　　　B．α＝β C．α＋β＝90° D．α＋β＝180° 4．在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是 (　　) A．－3 B．－11 C．－5 D．19 5．已知实数x，y满足则此不等式组表示的平面区域的面积是 (　　) A.eq \f(1,2)　　　　　B.eq \f(1,4) C．1 D.eq \f(1,8) 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝eq \r(2)a则(　　) A．ab B．ab C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定 7．已知a，b，c满足cba，且ac0.那么下列选项中一定成立的是 (　　) A．abac B．c(b－a)0 C．cb2ab2 8．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a， b，c，若eq \f(cos A,cos B)＝eq \f(a,b)，则△ABC一定是 (　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 9．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于 (　　) A．14 B．21 C．28 10．已知正项数列{an}为等比数列，且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2＝2，则该数列的前5项的和为 (　　) A.eq \f(33,12)　　　 　B．31 C.eq \f(31,4) D．以上都不正确 11． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、 b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a＝1，b＝eq \r(3)，则S△ABC等于 (　　) A.eq \r(2)　　 　　B.eq \r(3) C.eq \f(\r(3),2) D．2 在R上定义运算?：x?y＝x(1－y)．若不等式 (x－a)?(x＋a)1对任意实数x成立，则 (　　) A．－1a1 B．0a2 C．－eq \f(1,2)aeq \f(3,2) D．－eq \f(3,2)aeq \f(1,2) 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）。 写出能表示下图中阴影部分的二元一次不等式组是______ 如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________. 第13题图 第14题图 在数列{an}中，若a1=-20，an+1 =an+4，则|a1|+|a2|+|a3|+…＋|a20|= ________. 16. 设二次不等式ax2＋bx＋10的解集为 ，则乘积ab的值为_____． 三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 （本小题满分10分） 已知ab0 ，cd0 .求证： （本小题满分12分） 在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若B＝eq \f(2π,3)，b＝eq \r(13)，且a＋c＝4，求a的值． 19．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}中，a1＝1