(学生年级统一使用) 数列求通项.doc

数列通项公式的求法 一 数列通项公式的求法 题型一 含求 例1．（2011湖北）数列的前项和为，且满足：， N*，.求数列的通项公式； 例2．已知：数列的各项均为正数，它的前项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。 题型二 ；方法：利用叠加法求 例3．（2011四川）数列的首项为3，为等差数列且， 若，，则 （A）0 （B）3 （C）8 （D）11 题型三 ；方法：叠乘法求 例4．已知数列满足：，求。 题型四 方法：配凑法求 题型（一） 方法：当是常值函数时，利用求 当是一次或二次函数时，把换成相应的一次或二次函数求 例5．已知数列， 求通项公式。 解析： 题型（二） 方法：利用和叠加法求 例6．已知数列，且满足，求其通项公式。 题型（三） 方法：配凑法 由求 例7．已知数列，求通项公式。 题型五、不动点法：利用（其中是相应不动点方程的根）求 例8．已知数列中，求通项。 例9．已知数列中，求通项。 例10．已知数列中，求通项。 题型六、利用函数方程思想求 例11．已知数列满足求其通项公式。 例12．函数数列满足，求数列的通项公式。 题型七 周期数列 例13．已知数列{an}满足a1=0，＝，则 八、综合 例14．数列中，且求通项。 例15 (2009湖北)已知数列满足：（m为正整数）， 若，则m所有可能的取值为 。w 五、练习 1、已知数列的前项和为且满足求的表达式。 2、数列中，若求通项。 3、数列中，求通项。 4、（2011四川）数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n?≥1），则a6=（ ） （A）3 ×??44 （B）3 ×??44+1 （C）44 （D）44+1 5、已知：数列，是其前项和，且则= 。 6、已知：数列，求数列的通项公式。 7、已知数列，且满足，求其通项公式。 8、已知数列，求通项公式。 9、已知数列满足：且 （1）若数列满足：，试证明数列是等比数列； （2）求数列的前项和； （3）数列是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由. 数列通项公式的求法 4