(学生年级统一使用) 数列求通项.doc

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(学生年级统一使用) 数列求通项

数列通项公式的求法 一 数列通项公式的求法 题型一 含求 例1.(2011湖北)数列的前项和为,且满足:, N*,.求数列的通项公式; 例2.已知:数列的各项均为正数,它的前项和满足,且成等比数列,求数列的通项公式。 题型二 ;方法:利用叠加法求 例3.(2011四川)数列的首项为3,为等差数列且, 若,,则 (A)0 (B)3 (C)8 (D)11 题型三 ;方法:叠乘法求 例4.已知数列满足:,求。 题型四 方法:配凑法求 题型(一) 方法:当是常值函数时,利用求 当是一次或二次函数时,把换成相应的一次或二次函数求 例5.已知数列, 求通项公式。 解析: 题型(二) 方法:利用和叠加法求 例6.已知数列,且满足,求其通项公式。 题型(三) 方法:配凑法 由求 例7.已知数列,求通项公式。 题型五、不动点法:利用(其中是相应不动点方程的根)求 例8.已知数列中,求通项。 例9.已知数列中,求通项。 例10.已知数列中,求通项。 题型六、利用函数方程思想求 例11.已知数列满足求其通项公式。 例12.函数数列满足,求数列的通项公式。 题型七 周期数列 例13.已知数列{an}满足a1=0,=,则 八、综合 例14.数列中,且求通项。 例15 (2009湖北)已知数列满足:(m为正整数), 若,则m所有可能的取值为 。w 五、练习 1、已知数列的前项和为且满足求的表达式。 2、数列中,若求通项。 3、数列中,求通项。 4、(2011四川)数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1 =3Sn(n?≥1),则a6=( ) (A)3 ×??44 (B)3 ×??44+1 (C)44 (D)44+1 5、已知:数列,是其前项和,且则= 。 6、已知:数列,求数列的通项公式。 7、已知数列,且满足,求其通项公式。 8、已知数列,求通项公式。 9、已知数列满足:且 (1)若数列满足:,试证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)数列是否存在最大项,如果存在求出,若不存在说明理由. 数列通项公式的求法 4

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