(新5)三角恒等变换2.ppt

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(新5)三角恒等变换2

* * 3.2 简单的三角恒等变换 一、知识回顾 C(α-β) C(α+β) S(α-β) S(α+β) T(α+β) T(α-β) C2 S2 T2 2.学习了和(差)角公式、倍角公式以后,我们就有了进行三角形变换的新工具,从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富,这为提高我们的推理、运算能力提供了新的平台。  3.对于三角变换,由于不同的三角函数式子不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等式变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这就是三角恒等变换的重要特点。 二、例题讲解 例1:试以 表示 例2:求证: 例3. 求函数 的周期,最大值和最小值? 二、例题讲解 练习: 已知向量 (1)求f(x)的表达式;(2)求f(x)的递增区间、对称中心、最大值以及取最大值时x的值 例4. 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角 为60°的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD 的面积最大?并求出这个 最大面积. O A B P Q C D α 练习:P142 4 5.已知向量a  ,b  , 其中 ,求函数f(x)=a·b-|a+b|的值域. 6. 已知函数 若函数y=f(x)的图象关于直线   对称,求a的最小值. ∈ 思考: 已知函数 (1)若对任意x∈R都有 成立, 求a的取值范围; (2)若 ,求关于x的不等式 的解集. 三、课堂小结 1.和角、差角、倍角三角函数公式的结构要理解。 2.往往和角、差角、倍角三角函数公式与其他的三角公式综合起来处理问题 3.应用和角、差角、倍角三角函数公式等处理一些简单的实际问题 布置作业 1.习题3.2 P143 A2,3,4,5 2.家庭作业:优化方案P66-68

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