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肇庆市中小学教学质量评估 2009届高中毕业班第二次统一测试 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答. 漏涂、错涂、多涂的，答案无效. 5. 考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=sin22x(x∈R)是 A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 2．已知命题p：|x|2，命题q：，则p是q的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 3.曲线y=x3-3x2+1上以点（1，-1）为切点的切线方程是 A.y=4x-5 B.y=-4x+3 C.y=3x-4 D.y=-3x+2 4.某高中三个年级，其中高一学生有600人。若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数是 A.1100 B.0或10 C.2或12 D.3或14 5．若直线与圆相切，则实数 ?的值是 A. -1或9 B. 0或10 C. 2或12 D. 3或14 6．右面的程序框图输出的结果是 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 A. 3，1 B. 3，2 C. 3， D. ，3 8．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是 A. 直角梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9.一块每个面上均涂有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的小正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出一个小正方体，该小正方体恰有两面涂有油漆的概率是 A. B. C. D. 10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，，△ABC的面积为，则b等于 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） 11．复数是纯虚数，则a= ▲ . 12．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 ▲ . 13．一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，一边长 为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图1），用这块扇形铁片围成一 个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于 ▲ cm3. （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做两题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线l的极坐标方程为 ▲ . 15．（几何证明选讲选做题）如图2，在△ABC中， DE//BC，EF//CD，且AB=2，， 则AF= ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求的定义域； （2）设?是第二象限角，且，求值. 17.（本小题满分12分） 数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn. 18.（本小题满分14分） 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，