(考试必备)安徽省怀宁中学2011届高三第二次质量检测数学理.doc

整理日期 整理人 2011年2月24日星期四 小セ 安徽省怀宁中学 2011届高三年级第二次质量检测 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题）一、选择题（本卷共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的），，若，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2．给出下列四个命题：①命题“，都有”的否定是“，使”②命题“设向量，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2；③集合，，则是的充分不必要条件；④已知平面、，直线，则是的必要不充分条件。 其中正确命题的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若为第二象限角，则下列各式恒小于零的是 （ ） A．tan+sin B．sin+cos C．cos-cot D．sin-tan 4．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是 （ ） A．a＞ B．－12＜a≤0 C．a≤－12或a＞0 D．a≤ 5．设函数的图像过点（2，1），其反函数的图像过点（2，8），则a+b等于 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知，且），且，则在同一坐标系内的大致图象是 （ ） 7．函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数，设，,则a、b、c的大小是（ ） A．B． C． D． 9．已知函数的导函数， 函数的图象如右图所示，且， 则不等式的解集为（ ） A． B． C．（2，3） D． ，区间M=[a，b]（ab），集合N={}，则使M=N成立的实数对（a，b）有 （ ） A．无数多个 B．2个 C．1个 D．0个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）f（x）的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标 为（1,2）,点B坐标为（3,0）．定义函数． 则函数g（x）最大值为_______________． 12．在极坐标系中，已知直线的极坐标方程为，则点到这条直线的距离为_______________． 13．已知函数。若在[2，4]上是增函数，则的取值范围是_______________． 14．已知定义在R上的函数的图象关于成中心对称图形，且满足的值为________________． 15．设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题： ①对，则是平面上的线性变换； ②设是平面上的线性变换，则； ③设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线； ④若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换。 其中假命题是 （写出所有假命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤命题B：若A是B的充分条件，求实数的取值范围。 17．（本小题满分13分）已知二次函数，若不等式的解集为C． （1）求集合C； （2）若方程在C上有解，求实数的取值范围； （3）在C上的值域为A，的值域为B，且，求实数的取值范围． 曲线有4个不同的交点． （1）求θ的取值范围； （2）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围． 19．（本小题满分13分）． 设函数f（x）=loga（x-3a）（a0且a≠1）,当点p（x,y）是函数y=f（x）图像上的点时，点Q（x-2a,-y）是函数y=g（x）的图像上的点。 （1）写出函数y=g（x）的解析式； （2）若当x∈［a+2，a+3］时，恒有∣f（x）-g（x）∣≤1,试确定a的取值范围。 20．（本小题满分12分）． 某地西红柿从2月1日起开始上市。通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表： 时间t 50 110 250 种植成本Q 150 108 150 根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并求出这个函数的解析式。 利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。 21．（本小题满分13分）． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）x∈R，有f（x） f（x）．f（x） x 是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f（x）ax（a0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）ax∈M； （3）若函数f（x）sinkx∈M ,求实数k的取