三角形平行线的判断定理.doc

学科教师辅导讲义 讲义编号_ 学员编号： 年 级：初二 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 三角形一边平行线的判定定理 授课日期及时段 教学目的 巩固三角形一边平行线的性质定理，理解三角形一边平行线的判定定理及推论； 2、掌握三角形一边平行线的判定定理及推论的应用 教学内容 一、复习 1、三角形一边平行线的性质定理及推论的作业检查与点评； 2、三角形一边平行线的性质定理及推论？ 3、三角形的重心及性质？ 二、导入 A 思考1：如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上 , 求证：DE∥BC D E B C 1、三角形一边平行线的判定定理: 如果一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。（由成比例得平行） A 如图，若(或或) 则DE∥BC D E B C 2、三角形一边平行线的判定定理的推论： 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两条延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于第三边。 A E D B C A D E B C 若(或或) 若(或或) 则DE∥BC 则DE∥BC 思考2：如图，若,则DE与BC平行吗？为什么？ A D E B C 例1、如图，已知D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC， A 求证：EF∥BC F E D C B 课堂练习： 1、在△ABC中，点D、E在边AB、AC上，根据下列给定的条件，试判断DE与BC是否平行？ 并说明理由. （1） AD=3cm，DB=4cm，AE=1.8cm，CE=2.4cm； （2） AD=6cm, BD=9cm, AE=4cm, AC=10cm; (3) AD=cm8, AC=16cm, AE=6cm, AB=12cm （4）AB=3BD, AE=AC 2、如图，点A1,B1,C1分别在射线OA、OB、OC上 且AB∥A1B1,BC∥B1C1 O 求证：AC∥A1C A C B A1 C1 B1 如图、P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P的直线交AD于点M,交BC于点N,交BA的延长线于点E,交DC的延长线于点F, 求证：PE?PM=PF?PN. 4、如图，已知AB∥DF,AC∥EG,BD=CG 求证：EF∥BC A F E C B D G 5、如图，△ABC中，点D为边BC上的一点，点P在线段AD上，过P作PM∥AC，交AB于M，PN∥AB， 交AC于N. （1）若D为BC中点，且,求; （2）若D为BC中点，求证：; （3）若D为BC边上任意一点，求证： A A M N M N P P B D C B D C 三、课后作业： 1、如图,在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上,已知AD=3，AB=5，AE=2，EC=, 由此判断DE与BC的位置关系是 ,理由是 . 2、如图,AM∶MB=AN∶NC=1∶3，则MN∶BC= . 3、如图, △PMN中, 点A、B分别在MP和NP的延长线上, 则 （1题图）（2题图）（3题图） （1题图） （2题图） （3题图） （5题图） （5题图） 4、△ADE中,点B和点C分别在AD、AE上,且AB=2BD，AC=2CE，则BC∶DE= . 5、如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于O,若，AO=8，CO=12，BC=15，则AD= . 6、△ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出D