三角角度和定理的推论.ppt

; ;例1 已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B= ∠C. 求证:AD∥BC.;例2 已知:如图6-14,在△ABC中, ∠1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE. 求证: ∠1∠2.;已知:如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=45°. 求:∠B和∠ACB的大小.;已知:如图所示. 求证:(1)∠BDC∠A; (2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C.;已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.;（一）填空题 1．如图，直线c与直线a、b相交，且a//b， 若∠1=40°，则∠2=____. 2．如图所示，AB∥CD，∠1=50o，∠B=140o， 则∠C=____，∠D=____.;3．如图所示，∠A=60o，∠B=70o，∠1=∠2，DE∥BC，则∠3=______,∠4=______. ;5.如图所示，△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140o，则∠C= ∠A= ∠BDF= . ;;7.已知下列命题： ①相等的角是对顶角； ②互补的角就是平角； ③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角； ④平行于同一条直线的两直线平行； ⑤邻补角的平分线互相垂直. 其中，正确命题的个数为（ ）． A．0 B．1个 C．2个 D．3个 ;8.如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130o， 则∠2等于（ ）． A．50o B．40o C．30o D．60o ; 已知：如图，AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD。 ;当点C在AB的右侧时，会有什么样的结论？;9.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（ ）． A．α＋β＋γ=360o B．α－β＋γ=180o C．α＋β＋γ=180o D．α＋β－γ=180o ;10．看图填空： 如图，∠B＋∠D＝180o（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∠1＝ （ ） ∵∠1＝65o（已知） ∴∠C＝65o（ ）;11．如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27o，∠D=20o，求∠ACB与∠B的度数. ;12．如图，已知△ABC. (1)画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE. (2)若∠A=∠B，请完成下面的证明： 已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线. 求证：CE∥AB.