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六年级书逻辑推理
教学内容:人民教育出版社六年级下册P93《数学思考》例7
教学目标:
1、通过合作探讨和交流,初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化,并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
教学重点:
让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
教学难点:
有条理地表达的自己的推理过程。
教学具准备:
多媒体课件等。
教学过程:
课前游戏
福尔摩斯和包拯的图片推出今天的课题,检测大家是否有当福尔摩斯的潜质,
师:在上课之前,我们来玩一个游戏,趣味抢答,我说一句话,请你们根据我所说的话进行推理,说出你想到的结论。
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。
4、小华是明明的哥哥,但是明明却不是小华的弟弟。
5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
[设计意图说明:以趣味抢答引出简单推理,让学生初步感知推理,活跃学生的思维。]
二、新授
(一)进一步理解什么是推理?
1、呈现推理小游戏情境:A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。
师:你能确定A、B、C分别代表谁吗?
(学生因为缺乏必要信息,只能乱猜。)
师:如果C是7岁,现在可以确定了吗?
(学生:只能确定C是孙子,并可以排除A、B已经不可能是孙子了,但还不能确定A、B的身份。)
师:A的年龄更接近C的年龄,现在可以确定了吗?
(学生:通过生活常理可以推断出A为爸爸,继而推定B为爷爷。)
2、小结:能够借助有力的信息或依据来推定某件事情,才可以称为推理。
[设计意图说明:以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据,建构推理框架。]
(二)尝试推理
(媒体出示例7)。
六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的?
1、质疑引出问题
师:通过读题你能判断出哪两位班长是同班的?
(1)学生根据文字材料信息独立尝试推理,同桌互说。
(学生可以在小组中先进行议论,可能有学生能通过口头表述推理出结果,但语言或许比较复杂,语言表述无法记忆。)
(2)组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程
(允许方法多样化,并适时请学生复述过程。)
2、引导方法
师:可以用什么方法把题意给整理、表示出来?
(可能有学生会提议用列表的方法来解决,教师要适时表扬,并由此引出表格。)
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
(媒体出示表格,学生也可以在练习本上自己学着画。)
如:用“1”表示到会,用“0”表示没到会。
A
B
C
D
E
F
第一次
1
1
1
0
0
0
第二次
0
1
0
1
1
0
第三次
1
0
0
0
1
1
3、观察表格,学会推理。
师:从第一次到会的情况,你可以看出什么?
(学生:可以看出:A只可能和D、E或F同班。)
师:从第二次到会的情况,你可以判断出什么?
(学生:可以判断:A只可能和D或E同班。)
师:从第三次到会的情况,你可以判断出什么?
(学生:可以判断:A只可能和D同班。)
师:那么B和C又分别与谁同班。
(学生模仿尝试,个别反馈从第一次到会的情况可以看出,B只可能和E或F同班。所以,C只可能与E同班。)
4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流
(借助表格再次口述思路,让学生体会表格的重要性。)
5、小结:在列表过程中可以突出排除法的魅力,并由此推理出结果。
[设计意图说明:在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下,先让其他学生复述思路,并且鼓励有不同的思路;在此基础上,教师引入表格,随机将信息内容数学化,使之更简洁明了,然后又让学生进行“说”方法,促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时,也使学生的思维过程更具有清晰感;在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习,让学生学着如何抓住突破口,促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展,为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。]
三、练习
(媒体逐一出示。)
1、模仿练习:练习十八第6题:
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师;丁叔叔不是工人;只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么?
2、综合推理:练习十八第7题:
在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说:“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说:“1号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗?
(学生独立推理——同桌互述——强调方法。)
[设计意图说明:利用书本上两道练习
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