05【08算法】.ppt

§1.2 预备知识 范数的等价性（Th1）： 二、向量序列的收敛性 设有向量序列 三、矩阵范数 矩阵范数的性质： 矩阵的基本范数： 矩阵范数与谱半径之间的关系： 四、矩阵序列的收敛性 收敛性的相关定理： * 1.月球到地球的平均距离为a=384401±0.5(km),由某一公共汽车站到下一站的距离b=1.4±0.4(km),用合适的误差判断哪个数据精确度较高。 2.问3.142，3.141，22/7分别作为π的近似值各具有几位有效数字？ 3.经过四舍五入得出6.1025，80.115，试对绝对误差和相对误差作出估计。 误差作业 二分法作业 2、用二分法求方程 在区间[1,2] 内的实根， ，结果保留6位小数。 1、求 的近似值，要求误差不超过0.005，结果 保留6位小数。 1、教材第32页习题2.2； 2、已知迭代公式： 是计算 的，试证明迭代过程是3阶收敛的。 迭代法作业 牛顿法作业 1、教材第32页习题2.5； 2、求方程 附近的根，准确 到4位有效数字。 一、向量范数 若其满足： 维实空间 上的一个非负函数 称 为范数， 基本范数： 范数： 若 与 为 上的任意两种范数， ，使得 则存在正常数 ，则称序列 收敛于向量 ,若有 设 级方阵， 为 为 中某范数，则称 为 的从属于该向量范数 的范数，记为 ——“列范数” ——“谱范数” ——“行范数” Th3.由向量的基本范数得到矩阵的基本范数： Th5. 中的某范数 ，使得 为任意 级方阵 Th4.设 为任意 级方阵，则对任意矩阵范数 ， 有 设 中有矩阵序列 则称矩阵序列 收敛于矩阵 若 *