- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
091231总复习(知识点)
总复习
第一章
一.基本概念
1.;;
(2);
(3)若,则,;
(4);;
;
2.
几何概型:
概率的公理化定义及概率的性质:
(1)
(2)
(3)若…,两两互不相容,则
……
(4)
(5)…两两互不相容,则
……
(6)
(7)若,则
(8)若
(9);
=
3.
乘法公式:;
全概率公式: …两两互不相容, ,…,则
贝叶斯公式:
4.事件的相互独立性
两个事件相互独立:
若、独立,则、 独立;、独立;、独立。
若且,则“、独立”与“、互不相容”不能同时成立。
n个事件相互独立:个事件相互独立事件两两独立
5.n次独立试验
“次独立试验中恰好成功次”为,
二.随机变量
(一)一维随机变量
1.概念;
2.分布函数
性质:(1)不降(2),
(3)右连续
3.离散型随机变量
分布列的性质:① ②
常见的离散型分布:
二项分布:,
超几何分布: ,
几何分布: ,
泊松分布:
4.连续型随机变量
分布密度的性质:① ②
连续型随机变量的分布函数是连续函数。
对于任何实数,。
(曲边梯形面积)
常见的连续型分布:
①均匀分布:
②指数分布:
③正态分布:
;;
5.随机变量的函数的分布。
是连续型随机变量,,先求的分布函数,
的分布密度
结论:
(1)若,,则
时,;
时,
(2)若,,则
(二)二维随机变量
1.的联合分布函数:
2.离散型随机变量的联合分布律
… … … ? ? ? ? ? 性质: ① ②
3.连续型随机变量,分布密度是
分布密度的性质:①, ②
对平面区域有
(1)二维正态分布。
有分布密度
其中的面积0
4.边缘分布
(1)离散型
?边 ? ?边 ? ?边 ? ? ? ? ? 1 (2)连续型
有分布密度,则
有分布密度
有分布密度
重要结论:若 ,则
,
5.随机变量独立
(1)是的分布函数,分别是的分布函数,,则相互独立
(2)离散型:有分布律
则独立
(3)连续型:
①独立,分别有分布密度,则是的联合分布密度;
②若的边缘分布密度的乘积是的联合分布密度,则独立。
重要结论:若,则
随机变量函数的分布
重要结论:
(1)独立,且,则
(2)独立,且,,则
(3)独立,, ,则
+
(4)若独立,, ,,是不全为零的常数,
则
三.数字特征
1.数学期望
(1)定义:
离散型:
则; 则
连续型:有分布密度,则
(2)随机变量函数的数学期望
;
;
(不考)。
(3)数学期望的性质
① ② ③
④独立,存在,则
2.
(1)定义
=
(2)性质
①是任意常数,则②k2
③
④
特别,独立时,
常见分布的数学期望和方差:
分 布 数学期望 方差 二项分布 泊松分布 正态分布 均匀分布 指数分布 3.相关系数
(1)定义
(2)时,独立不相关,反之,不相关时未必有独立。
(3),则
,,(的相关系数)
且独立
4.协方差
(1)定义=
(2)时,
(3)性质
①
②是常数,则
③独立,则;反之,,未必独立。
④是常数,则
⑤
⑥
四.极限定理
1.切比雪夫不等式
存在,则对任何,有
2. 依概率收敛于:对任意给定的,有
(或),
记做
3.贝努里大数定律:独立同分布(),都有分布律,则
辛钦大数定律:独立同分布(),
若,则
4.中心极限定理:独立同分布(),若,,则
棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理
独立同分布(),有分布律,则
第二章
1.总体和样本概念
2.样本统计量:
样本均值:;
样本方差:
样本标准差:
样本阶(原点)矩:
样本阶中心矩:
3.三大分布:
(1),
则;;;
可加性:
若独立,,,则
(2)独立,则
(3)独立,则
①若,则 ②
4.重要结论:
(1),则
① 与 独立;
②
(2),
()与()独立
则 ①;
②时,
第三章
1.点估计:矩法、极大似然法(属于考试范围)
①矩法:用样本矩 作 的估计量;
是连续函数,则用估计
②极大似然法:使样本似然函数最大的作为的估计,记做,称为的极大(最大)似然估计。即:
③衡量估计量好坏的标准:
无偏性:;
有效性*:、都是的无偏估计,
则称是比更有效的估计;
一致性(相合性):
总体均值的点估计:(无偏、相合)
总体频率的点估计:(无偏、相合)
总体方差的点估计:
(渐近无偏、相合)
(无偏、相合)
2.区间估计公式:参数可靠性为的置信区间
(1)总体均值的区间估计:
大样
您可能关注的文档
- 06解题小品——类聚群分.pdf
- 03.第三、四、五章地图投影等.ppt
- 07-赞不赞成把老人送到养老院-视频分析.doc
- 07、08、09宁波中考压轴题.doc
- 08--09高数期末试卷.pdf
- 07弯曲变形_1积分法.ppt
- 08-7-15众源饭店施工合同(第1个单子).doc
- 08-K3 RF 16.5x28x9 Z1分析.pptx
- 08 离散z域分析.ppt
- 005--机电学院考试大纲.pdf
- 2024高考物理一轮复习规范演练7共点力的平衡含解析新人教版.doc
- 高中语文第5课苏轼词两首学案3新人教版必修4.doc
- 2024_2025学年高中英语课时分层作业9Unit3LifeinthefutureSectionⅢⅣ含解析新人教版必修5.doc
- 2024_2025学年新教材高中英语模块素养检测含解析译林版必修第一册.doc
- 2024_2025学年新教材高中英语单元综合检测5含解析外研版选择性必修第一册.doc
- 2024高考政治一轮复习第1单元生活与消费第三课多彩的消费练习含解析新人教版必修1.doc
- 2024_2025学年新教材高中英语WELCOMEUNITSectionⅡReadingandThi.doc
- 2024_2025学年高中历史专题九当今世界政治格局的多极化趋势测评含解析人民版必修1.docx
- 2024高考生物一轮复习第9单元生物与环境第29讲生态系统的结构和功能教案.docx
- 2024_2025学年新教材高中英语UNIT5LANGUAGESAROUNDTHEWORLDSect.doc
文档评论(0)