1--二次型定义.ppt

* 二次型 定义 只含有二次项的n元多项式 称为 x1 ,…,xn 的n元二次型，简称二次型。 如果二次型的系数 是实数，则称二次型 f 为实二次型； 如果二次型的系数 是复数，则称二次型 f 为复二次型。 （一）二次型及其矩阵 例 例 二次型的矩阵表示 则 令 A 称为二次型 f 对应的矩阵。 二次型及其矩阵之间的关系 二次型的矩阵表示 例 f 对应的矩阵为 f 的秩为 r(A)=3. 例 f 对应的矩阵为 f 的秩为 r(A)=2. 命题： 注：上述命题中，矩阵 A 不一定对称。 *