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1.1同底数幂的乘法微课ppt
an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 思考: 试试看,你还记得吗? 1、2×2 ×2=2 2、a·a·a·a·a = a 3、a?a ? · · · ? a = a( ) n个 3 5 n 知识回顾 1 ( ) ( ) 探究新知 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ; (2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ; (3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ). 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空. 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 5×···×5 m个5 n个5 5×···×5 猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数) 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) (aa…a) (aa…a) am+n (乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) 证明: am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 底数 ,指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法公式: . 15.1.1 同底数幂的乘法 如43×45=48 思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示? am·an·ap = (m、n、p都是正整数) am+n+p 例1 计算: a·a4 =a1+3 =a5 (- 5) × (- 5)7 = (- 5)1+7 = 58 (3)23×24×25 =23+4+5 =212 (4) (a-b)3 · (a-b)2= (a-b)3+2 = (a-b)5 (b-a)3 · (a-b)2 = (b-a)3 (b-a)2 = (b-a)3+2= (b-a)5 = - (a-b)5 练习: ① 32×33 = ② b5 · b= ③ 5m· 5n = 35 5m+n b6 15.2.1 同底数幂的乘法 ④ m3 · mp-2= mp+1 ⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2 =(x+y)6 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1) a · a2= a2 ( ) (2 ) x2 ·y5 = xy7 ( ) (3) a +a2 = a3 ( ) (4)a3 · a3 = a9 ( ) (5)a3+a3 = a6 ( ) (6) a3 · a3 =a6 ( ) a · a2= a3 x2 · y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 · a3 =a6 a3+a3 = 2a3 × × × × √ × 例2:已知3a=8,3b=25,求3a+b的值. 解:因为3a.3b= 3a+b 所以3a+b = 3a.3b 又因为3a=8,3b=25 所以3a+b = 3a.3b=8x25=200 15.2.1 同底数幂的乘法 1、 25× 125 = 5x,则 x = ; 5 52 55 53 × = 2、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗? 3、已知2m=5,2n=16,求2m+n的值. ① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3 计算: 同底数幂相乘,底数必须相同. ① -a3·(-a)4·(-a)5 ②xn·(-x)2n-1·x 想一想 下列各式的计算结果等于45的是___ A -42·43 B 42·(-4)3 C (-4)2·(-4)3 D (-4)2·43 D a1+3+5 =a
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