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1.4 奇异信号
1.4 奇异信号(奇异函数) 1.4.1 斜变信号R(t) 1.4.2 单位阶跃信号u(t) 用单位阶跃信号描述其他信号 1.4.3 符号函数sgnt 1.4.4 单位冲激信号δ(t) 定义2 描述 2.冲激函数的性质 (4) 对?(t)的标度变换 * 1 斜变信号R(t) 2 单位阶跃信号u(t) 3 符号函数sgnt 4 单位冲激信号δ(t) 5 单位冲激偶函数δ (t) 本身、其导数或其积分有不连续点(跳变点)的函数。 3.三角形脉冲 由宗量t-t0=0 可知起始点为 2.有延迟的单位斜变信号 0点无定义或1/2 宗量0 函数值为0 由宗量 ,函数有断点,跳变点 宗量0 函数值为1 2. 有延迟的单位阶跃信号 其它函数只要用门函数处理(乘以门函数),就只剩下门内的部分。 门函数:也称窗函数(矩形脉冲) 信号加窗或取单边 f(t) t t0 符号函数:(Signum) 定义1:狄拉克(Dirac)函数 函数值只在t=0时不为零; 积分面积为1; t=0时, ,为无界函数。 面积1; 脉宽↓; 脉冲高度↑; 则窄脉冲集中于t=0处。 ★面积为1 ★宽度为0 ★ 三个特点: 若面积为k,则强度为k。 三角形脉冲,双边指数脉冲,钟形脉冲,抽样函数,取??0极限,都可以认为是冲激函数。 时移的冲激函数 1.抽样性 2.奇偶性 (1) 抽样性(筛选性) 对于移位情况: 如果f(t)在t=0处连续,且处处有界,则有 (2)?奇偶性 5 单位冲激偶函数δ (t) ① ② 冲激偶的性质 时移,则: ③ ④ 冲激偶的标度变换
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