1.5 无穷小比较.ppt

第五节 无穷小的比较 引例, 不可比. 观察各极限 一、 定义 意义：用等价无穷小可给出函数的近似表达式． 例如, 几个常用等价无穷小 1） 2） 4） 3） 5） 6） 证 证 二、等价无穷小代换 定理２(等价无穷小代换定理) 证 例4 解 1. 利用等价无穷小代换来求两个无穷小之比的极限． 例5 解 2. 若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限． 例6 解 例7 解 错 解 不能滥用等价无穷小代换. 切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换. 注意 例8 解 作业 习题1－5 2. (2) (偶数) 6.